Решение задач (самост)

Задача 1. Построить развертку усеченного прямого кругового цилиндра (рисунок 3.6а)

Развертка боковой поверхности цилиндра строится фактически методом нормального сечения, т.к. основание цилиндра перпендикулярно оси. Окружность основания развертывается в прямую линию равную длине окружности (πD). Можно ее построить, отложив размер хорд, соединяющих точки основания. Конечно, длина будет тем точнее, чем на большее число частей разбита окружность. Кривая сечения на развертке изобразится синусоидой (рисунок 3.6б) Для построения полной развертки необходимо к развертке боковой поверхности добавить основание и натуральную величину сечения.

Задача 2. Построить развертку усеченного прямого кругового конуса (рисунок 3.7а).

Так как в прямом круговом конусе все образующие одинаковой длины, развертка представляет собой сектор окружности с радиусом равным длине образующей конуса ℓ, а длина дуги равная длине окружности основания конуса (рисунок 3.7б). Поэтому, разделив окружность основания на 12 частей и затем, отложив на дуге сектора таких же 12 частей, получим развертку.

Угол α также можно определить по формуле:

α =d×180°/ L

где d – диаметр основания.