Метод порогового декодирования

Методы декодирования сверточных кодов

Развитие теории сверточных кодов происходило в трех направлениях в соответствии с тремя важнейшими методами декодирования сверточных кодов: метода порогового декодирования, метода последовательного декодирования и метода декодирования по максимуму правдоподобия (алгоритм Витерби) .

Метод порогового декодирования сверточных кодов в принципе аналогичен методу мажоритарного декодирования блоковых кодов . Достоинством этого метода является простота алгоритма, а, следовательно, и реализующих его устройств. Число операций, необходимых для декодирования одного информационного символа, для этого алгоритма не превосходит некоторой постоянной величины.

Метод последовательного декодирования является методом вероятностного декодирования, при котором число операций, необходимых для декодирования одного символа, является случайной величиной. При практически приемлемой сложности устройств метод последовательного декодирования по своим характеристикам приближается к методу декодирования по максимуму правдоподобия.

Метод декодирования по максимуму правдоподобия теоретически более эффективен, чем метод порогового декодирования, однако сложность устройств, необходимых для его реализации, возрастает экспоненциально с ростом длины кода.

При пороговом декодировании сверточных кодов вычисляются синдромы (признаки места ошибочных символов), затем эти синдромы или последовательности, полученные посредством линейного преобразования синдромов, подаются на входы порогового элемента, где путем “голосования” (мажоритарный метод) и сравнения его результатов с порогом выносится решение о значении декодируемого символа. Основное достоинство этого метода декодирования – простота реализации. Однако он не полностью реализует потенциальные корректирующие способности сверточного кода.

Кроме того, не все сверточные коды могут быть декодированы этим методом. Чтобы сверточный код допускал декодирование пороговым методом, он должен обладать свойством ортогональности.

В принципе метод порогового декодирования сверточных кодов аналогичен методу мажоритарного декодирования циклических блочных кодов .

Общая схема декодера для сверточного кода (R = 1/2) представлена на рис. 8.

Рис. 8. Общая схема декодера для сверточного кода

Пороговое декодирование, как правило, применяется для систематических кодов. Декодер содержит аналог кодера, в котором по принимаемым информационным символам в сдвигающем регистре формируется копия проверочной последовательности. С этой целью синхронизатор декодера с помощью ключей 1 и 2 “расфасовывает” входную последовательность символов на 2 потока – информационный и проверочный, синхронизатор управляет работой всего декодера.

В формирователе синдрома (сумматоре по модулю 2) образуется последовательность синдромов S, которая поступает на вход синдромного регистра. В отсутствие в канале ошибок последовательности на входах формирователя синдрома всегда совпадают, и синдромная последовательность состоит из одних нулей. Различным наборам ошибок соответствуют определенные конфигурации синдромных последовательностей, в которых на определенных позициях появляются единичные символы. Закон формирования проверочных символов выбирается таким образом, чтобы по структуре синдромной последовательности можно было определить искаженные символы.

Логическая схема определяет по синдрому правильность записанного в информационном регистре блока информационных символов. Если имеется комбинация ошибок, которая может быть исправлена, то логическая схема исправляет ошибки в этом блоке путем подачи единичных символов на выходную схему суммирования по модулю 2 в моменты выхода из информационного регистра искаженных символов.

Ошибки, исправляемые в очередном информационном блоке, могут влиять на символы синдромов, соответствующих последующим блокам, поскольку сверточные коды непрерывны. Для того чтобы декодер смог полностью реализовать свои корректирующие возможности, следует исключить влияние этих ошибок. Это может быть достигнуто за счет обратной связи, которая на схеме (рис. 8) представлена пунктирной линией.

Обратная связь преобразует синдромный регистр прямого действия в нелинейный регистр сдвига с обратной связью. Это может привести к явлению, называемому размножением ошибок. Неисправимые ошибки в канале могут вызвать переход синдромного регистра в такое состояние, что и при отсутствии аддитивных ошибок в канале декодер будет продолжать всегда декодировать неправильно. Причина этого состоит в том, что выход нелинейного регистра сдвига с обратной связью, когда на его вход поступает нулевая последовательность, а начальное состояние – ненулевое, может быть периодическим.

Известно несколько способов ограничения эффекта размножения ошибок. Возможен анализ числа ненулевых синдромов на длине кодового ограничения: когда число ошибок превышает корректирующую способность кода, анализатор отключает цепи коррекции синдрома.

Другой способ основан на использовании самоортогональных кодов, в которых распространение ошибок минимально. С этой же целью применяют дефинитное декодирование, при котором обратная связь на синдромный регистр вообще не используется. Очевидно, что без обратной связи не будет размножения ошибок.

При пороговом декодировании используют, в основном, систематические коды. При скорости кода, отличной от 1/2, структура порогового декодера не отличается от описанной нами. Для практической реализации чаще всего выбирают самоортогональные коды, порождающие многочлены которых определяются на основе теории совершенных разностных множеств. Подробные таблицы самоортогональных кодов приведены в литературе.

Методы порогового декодирования основаны на простых идеях, и они находят широкое применение на практике.