Относительная фазовая модуляция

Двоичная фазовая модуляция среди всех известных видов двоичной модуляции гармонического колебания является наиболее помехоустойчивой (см. рисунок 2 и формулы 12 и 13), однако она требует когерентной демодуляции, для которой в приемнике должно формироваться опорное гармоническое колебание, когерентное с несущим колебанием в точке приема.

Проблема получения такого колебания заключается в том, что в спектре принимаемого дискретного радиосигнала отсутствует гармоника несущей частоты, которую можно было бы выделить узкополосным линейным фильтром.

Рисунок 6

Передача опорного колебания по отдельному радиоканалу экономически невыгодна и технически сложна.

Формирование опорного колебания из принимаемого дискретного сигнала в ФОН осуществляется на основе нелинейного преобразования принимаемого сигнала, при котором гармоники сигнала, расположенные симметрично относительно частоты f₀ несущего колебания, создают гармонику удвоенной несущей частоты

Здесь Δf_n – отклонение n – й гармоники нижней и верхней гармоник боковых полос спектра сигнала от f₀.

Для двоичного ФМ – сигнала (ФМ-2) достаточно возвести в квадрат принимаемый дискретный сигнал

,

где для элементарного сигнала U₁(t) i = 0, а для U₂(t) i = 1.

После возведения в квадрат снимается фазовая манипуляция и появляется непрерывное гармоническое колебание с частотой 2 f₀.

.

Делением частоты этого колебания на два в ФОН формируется опорное колебание, когерентное несущему.

Однако, операция деления частоты гармонического колебания на два порождает неопределенность начальной фазы полученного опорного колебания. Она может иметь два значения относительного несущего колебания – 0 и π. При начальной фазе, равной нулю, демодулятор работает нормально, а при начальной фазе, равной π, демодулятор создает на выходе двоичную последовательность элементарных видеоимпульсов негативную по отношению к передаваемой последовательности. При этом нулевые элементы заменяются единичными, а единичные – нулевыми. Этот режим называется «режимом обратной работы демодулятора». Он нежелателен, так как в последовательности элементарных видеоимпульсов на выходе демодулятора нет явного признака прямой или обратной работы. От эффекта обратной работы фазового демодулятора свободна относительная фазовая модуляция (ОФМ), предложенная русским ученным Н.Т. Петровичем в 1954 году. Этот вид модуляции также называют фазоразностной модуляцией (ФРМ). Суть метода заключается в том, что манипуляция фазы осуществляется относительно предыдущего элементарного радиоимпульса, а не относительно фазы несущего колебания. Поэтому на приемной стороне в демодуляторе возможно сравнение фазы каждого радиоимпульса с предыдущим (автокорреляционная демодуляция или «метод сравнения фаз»). В практической реализации такой демодулятор оказывается труднореализуемым, так как требует запоминания начальной фазы каждого элементарного импульса на интервал t_э, равный его длительности.

В практической реализации модуляции и демодуляции методом ОФМ поступают иначе. А именно:

- на передающей стороне подлежащая передаче двоичная последовательность видеоимпульсов, представленная абсолютным кодом, преобразуется в двоичную последовательность относительного кода по алгоритму

где а_i – двоичный i –й элемент преобразуемой последовательности абсолютного кода,

в_i – i –й двоичный элемент полученной двоичной последовательности относительного кода,

- й элемент относительного кода;

- последовательность относительного кода используется для фазовой манипуляции несущего колебания так же, как это делается при ФМ, в результате чего образуется радиосигнал с ОФМ;

- на приёмной стороне радиосигнал с ОФМ демоду-лируется в фазовом демодуляторе так же как радиосигнал с ФМ, в результате чего на выходе фазового демодулятора, использующего опорное колебание, формируемое ФОН, получается двоичная последовательность относительного кода, которая может оказаться как прямой, так и обратной по отношению ко входной последовательности фазового модулятора в передатчике (режимы прямой и обратной работы фазового демодулятора);

- эта последовательность декодируется декодером относительного кода в соответствии с алгоритмом декодирования

который преобразует последовательность относительного кода (независимо от того прямой он или инверсный) в последовательность двоичных элементов абсолютного кода, всегда такую же, как и на передающей стороне.

Таким образом, при описанной реализации относительной фазовой модуляции – демодуляции между точками на входе относительного кодера и выходе относительного декодера всегда обеспечивается «прямая работа» в то время как между входом фазового модулятора и выходом фазового демодулятора может иметь место как режим прямой, так и обратной работы.

Относительным фазовым модулятором описанной схемы передачи фазоманипулированного сигнала является последовательно соединенные относительный кодер и обычный фазовый модулятор. Аналогично, относительным фазовым демодулятором является последовательно соединенные обычный фазовый демодулятор и относительный декодер.

Платой за полученную выгоду при ОФМ является незначительное усложнение модулятора и демодулятора. Главным же недостатком ОФМ является удвоение числа ошибок, возникающих в канале связи. Это объясняется свойством алгоритма декодирования относительного кода, приведенным выше, в соответствии с которым ошибочно принятый символ в_i+1 участвует в формировании выходного символа а_i (в_i - верный символ), а также в формировании символа

.

Поэтому вероятность ошибки при ОФМ будет примерно в два раза выше, чем при ФМ при одном и том же отношении сигнал / шум q

. (14)

На рисунке 7 изображены функциональные схемы относительных фазового модулятора и демодулятора, а на рисунке 8 – примеры временных диаграмм в характерных точках схем при прямой и обратной работах между входом фазового модулятора ФМ и выходом фазового демодулятора ФДМ.

Рисунок 7

Рисунок 8