Двоичный симметричный канал

Двоичный симметричный канал (ДСК) – базовая модель двоичного канала связи. Передаваемые нули и единицы кодируются противоположными по знаку сигналами (передача с активной паузой). В синхронном канале сигналы могут появляться в заданные (тактовые) моменты времени. Проверяются гипотезы

: ,

: .

В теоретическом плане этот случай мало отличается от предыдущего: по-прежнему применяется согласованная фильтрация с уравнением (1), статистика

распределена по нормальному закону с дисперсией (4) и противоположными по знаку математическими ожиданиями (рис. 3):

, .

Рис. 3. Плотности распределения статистики

В ДСК нули и единицы равновероятны (передаются одинаково часто), информационная нагрузка на них одинакова, поэтому критический уровень обеспечивает одинаковую вероятность ошибок декодера первого и второго рода (ложной тревоги и пропуска сигнала)

.

Очевидно (рис. 3), что это условие выполняется при , при этом вероятность ошибки

.

Отношение сигнал – шум по мощности

возрастает за счет большей разности математических ожиданий статистики.