Общий случай расчета изгибаемых элементов по прочности нормальных сечений

Расчет прочности по нормальным сечениям

Рис. 6 Схема усилий при расчете прочности изгибаемых элементов по нормальному сечению

Элементы любого симметричного профиля. Прочность изгибаемых железобетонных элементов по нормальным сечениям, согласно первой группе предельных состояний, рассчитывают по стадии III напряженного состояния.

В расчетной схеме усилий принимают, что на элемент действует изгибающий момент М, вычисляемый при расчетных значениях нагрузок, а в арматуре и бетоне действуют усилия, определяемые при напряжениях, равных расчетным сопротивлениям (рис. 6). В бетоне сжатой зоны криволинейную эпюру напряжений заменяют (для упрощения) прямоугольной, что на значение момента влияет несущественно. Напряжение в бетоне принимается одинаковым во всей сжатой зоне равным .

Сечение элемента может быть любой формы, симметричной относительно оси, совпадающей с силовой плоскостью изгиба. В растянутой зоне сечения элемента в общем случае имеется арматура без предварительного напряжения с площадью сечения A_s, с расчетным сопротивлением на растяжение и предварительно напрягаемая арматура площадью А_р и своим расчетным сопротивлением . Арматура может быть также в сжатой зоне: без предварительного напряжения площадью с расчетным сопротивлением на сжатие f_tc и предварительно напрягаемая площадью A'_p c некоторым напряжением .

Буквой а на рис. 6 обозначено расстояние от равнодействующей усилий в арматуре A_s и А_р до растянутого края сечения. Равнодействующие нормальных напряжений в арматуре и бетоне:

Здесь под подразумевают дополнительный коэффициент условий работы, учитывающий повышение прочности растянутой высокопрочной арматуры, напряженной выше условного предела текучести, вычисляемый по эмпирической формуле.

Из условия равенства нулю суммы проекций всех нормальных усилий на оси элемента

можно определить площадь сечения бетона А_с сжатой зоны, а по ней и высоту сжатой зоны х.

Прочность элемента достаточна, если внешний расчетный изгибающий момент не превосходит расчетной несущей способности сечения, выраженной в виде обратно направленного момента внутренних сил. При моментах, взятых относительно оси, нормальной к плоскости действия изгибающего момента и проходящей через точку приложения равнодействующей усилий во всей растянутой арматуре A_s и A_sp, условие прочности выражается неравенством