Основные схемы воздействия вооружения долот на забой скважины

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАЗРУШЕНИЯ И ПОКАЗАТЕЛИ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ГОРНЫХ ПОРОД ПРИ ВДАВЛИВАНИИ

Горные породы забоя скважины находятся в сложном напряженном состоянии, которое определяется соотношением горного, пластового и гидростатического давлений, а также конфигурацией забоя. Разрушение забоя в процессе бурения происходит не сразу по всей площади, а дискретно

По принципу взаимодействия с горной породы все порода разрушающие инструменты можно разделить на три большие группы (рис.) а- режуще- скалывающие, б- дробящие и –в- дробящее- скалывающие.

 

Рис. .I. Схемы взаимодействия элементов вооружения до­лота с горной породой: а—резание-скалывание; б —дробление; в — дробление-скалывание

 

Из схемы а видно, что элемент вооружения долота, перемещаясь со скоростью с срезает (скалывает) горную породу. Силы Р и Ғ и свойства горных пород являются основными характеристиками условий разрушения породы.

По схеме б долотом дробящего действия наносятся прямые удары по поверхности забоя скважины. Динамический процесс деформирования и разрушения описывается уравнениями кинетической энергии инструмента

 

Тк = m2 0 /2

И потенциальной энергии деформирования породы

 

= 0б max Pz (б) d б,

 

Где m –масса долота и ударной штанги; 0 – скорость в момент соударения долота с горной породой; max – максимальная глубина погружения долота в породу; Р () –сопротивление горной породы внедрению долота.

По схеме- в взаимодействующий с породой зуб долота вдавливается в породу силой R и совершает сложное движение. Одновременно соседний зуб движется к поверхности породы со скоростью у и наносит удар по поверхности породы

 

у = у +

 

Где с – скорость перемещения долота; - линейная скорость вращения шарошки; =r; здесь - угловая скорость вращения шарошки; r – расстояние от вершины зуба до мгновенного центра вращения шарошки.

Каждый элемент вооружения шарошечного долота периодически оказывает на горную породу сложное дробящее- скалывающее действие.

Элементы вооружения порода разрушающих инструментов имеют различную конфигурацию рабочей поверхности : плоскую, сферическую и цилиндрическую.

Рассмотрим задачи о распределении и напряжений при вдавливании порода разрушающих инструментов (инденторов) разной формы. При этом приняты следующие допущения: 1. вдавливание инденторы абсолютно жесткие, т.к. модули деформации металлов на порядок и более выше чем модули деформации горных пород.

Б. горные породы изотропные однородные и подчиняются закону Гука, а упругие характеристики пород постоянные

1. Жесткий цилиндрический штамп с плоским основанием вдавливается в горную породу силам Р, действующей по оси £;

 

 

Рас. .2. Расчетная схема при вда­вливании жесткого штампа

 

Экспериментальное исследования показали, что распределение давлении по плоскости контакта неравномерно только в начальный период вдавливания, а затем его можно принять равномерно распределенным т.е.

 

р = Р/ а2

Где а – радиус штампа

 

Перемещение штампа для случая равномерного распределения давления по плоскости контакта

= 0,54/ Р (1-2)/ а Е

Где - коэффициент. Пуассона, Е – модуль Юнга

 

2. Вдавливание жесткой сферы. При отсутствии нагрузки сфера контактирует с поверхностью твердого тела в точке. По мере увеличения нагрузки на сферу формируется круговая площадка контакта (рис.). радиус а площадки контакта можно определит по формуле Герца:

а= 33 РRс (1-2)/ 4Е

где Rс - радиус сферы

 

 

Наибольшее давление в центре площадки

 

рmax =3Р / (2π а2)

 

Наибольшее перемещение центральной точки контакта

 

δmax =3P(1-μ2) / (4aE)

Анализ напряжонного состояния в твердом теле проведенный -, проф. Эйгелесом Р.М. показал что наибольшее значение максимальных касательных напряжений отмичается на оси симетрии на некоторой глубине от поверхности контакта, а так же на контре давления.

Лекция 11,12

 

ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ГОРНЫХ ПОРОД МЕТОДОМ СТАТИЧЕСКОГО ВДАВЛИВАНИЯ ШТАМПА

В первые метод вдавливания для оценки сопротивления горных пород разрушению при бурении был предложен профессор Е.Ф. Эпштейном. По этому методу в образец породы вдавливается резец в виде острого двухстороннего клина с углом при вершине 600. Вдавливание клина производится до некоторой нагрузки, затем нагрузка снимается и измеряется глубина образовавшейся лунки. По нагрузке Р, глубине лунки б и длине ℓ лезвия резца Е вычисляется агрегатная твердость породы:

Ра = Р/2бℓtg /2

Где, - угол при вершине резца.

Позже профессор Л.А. Шрейнер сделал вывод о том, что для горных пород, следует задать площадь контакта и измерять нагрузку на индентор, под действием которой происходит деформирование и разрушение породы. За основу существующих стандартный методы вдавливания штампа принято это высказывание.

Метод вдавливания штампа позволяет не только определять твердость горных пород, но и оценивать их упругие и пластические характеристики. Кроме того, этот метод позволяет определять показатели механических свойств на небольших образцах практически всех горных пород, как правило на кернах, извлекаемых в процессе бурения скважин с различных глубин залегания.

Параметр твердости достаточно полно характеризует процесс внедрения рабочих органов породоразрушаюшего инструмента в горную породу, вслед за внедрением или одновременно с ним происходит скалывание породы; сколоть породу после внедрения резца или алмаза легче, поэтому твердость породы при бурении является главным параметром прочности. Твердость определяется на специальной лабораторной установке (рис. 1); в качестве вдавливающего элемента используется металлический пуансон (штамп).

 

Рис. 1. Схема установки для определения механических свойств горных пород вдавливанием пуансона

1 – манометры образцовые, 2 – стрелочный индикатор, 3 – траверса гидравлического пресса, 4 – колонка, 5 – оправа индикатора, 6 – упор, 7 – пуансон, 8 – образец породы, 9 – стол поршня гидравлического пресса, 10 – манжета, 11 – цилиндр гидравлического пресса, 12 – стержень направляющий; 13 – манометр технический, 14 – компенсатор давления, 15 – регулировочный кран, 16, 17 – впускной и запорный краны соответственно

 

Наиболее удобной геометрической формой индентора является цилиндрический штамп с плоским основанием. В этом случае не происходит увлечение площади контактов процессе вдавливания, которое наблюдается во время вдавливания конуса, пирамиды, двухгранной призмы – клина и сферы.

Для определения механических свойств горных пород методом вдавливания штампа необходимо иметь образцы пород (в виде кернов или кубиков) высотой 30-50 мм и диаметром 40-60мм. Эти образцы должны иметь две плоско- параллельные поверхности, которые получаются шлифованием с помощью абразивного порошка.

В подготовленные образцы горных пород вдавливаются штампы, форма и размеры которых показаны на рис. 1. штампы изготовляются из инструментальной стали с последующей закалкой (рис.1, а) или из твердого сплава (рис.1,б). Штампы из твердого сплава используют для испытания очень твердых пород.

При испытании плотных и однородно пористых пород можно использовать штампы площадью до 2 мм2, а для пород с величиной зерна больше 0,25мм лучше использовать штампы площадью 3мм2. Для сильнопористых и мало прочных пород необходимы штампы с площадью основания 5мм2 и более. Эти площади примерно соответствуют практической тупизне зубьев шарошечных долот.

Рис. 1. Цилиндрические штампы.

 

Показатели механических свойств пород методом вдавливания определяют на специальных установках (прессах). Испытания ведутся при весьма макай скорости нагружения штампа.

Штамп в образец породы вдавливается до тех пор, пока при некоторой предельной нагрузке не произойдет хрупкое разрушение породы под штампом или не будет исчерпана величина внедрения.

Обработка результатов испытаний. Горные породы по характеру зависимости нагрузки на штамп от глубины его внедрения делят на три класса: 1 – хрупкие, 11- пластично-хрупкие, 111-высокопластичные и сильнопористые.

На рис.2 а приведена характерная зависимость нагрузки от погружения штампа для хрупких горных пород. Из рис.2. а, видно, что при деформировании вплоть до момента хрупкого разрушения соблюдается закон Гука. По наибольшей нагрузке Рш определяют твердость по штампу рш породы:

рш = Рш /F

Где F- площадь основания вдавливаемого штампа (площадь контакта штампа с горной породой).

На рис. 2 б, показан характерный график деформирования пластично –хрупких пород. В данном случае при нагрузке, большей Р0, закон Гука нарушается. Это явление первоначально целиком связывалось с развитием пластических деформаций. Позднее было показано, что большую роль, а в некоторых случаях и основную играет уплотнение породы в зоне предельного состояния.

 

 

 

Рис. 2 Характерные графики, нагрузка-глубина вдавливания штампа для пород: а – хрупких (кварцит); б – пластично-хрупких (ангидрит); в – высокопластичных и сильнопористых; δл - глубина лунки, δу – упругий прогиб.

 

Для пластично –хрупких пород, помимо твердости по штампу, определяется предел текучести Р0 породы:

р0 = Р0 /F.

В качестве показателя пластичности пород принято отношение (коэффициент пластичности)

Кпл = Ару,

 

где Ар - работа деформирования до момента разрушения; Ау -работа упругого деформирования.

Для пород первого класса 1=у, следовательно, Кпл =1. Величины работ Ар и Ау определяют, как правило, графически путем измерения площадей, т.е.

 

Ар =S OABCm; Ар= S ODEm,

где m- масштаб графика нагрузка – глубина вдавливания штампов в размерности работы.

Тогда формула примет вид

Кпл =S OABC /S ODE.

 

Этот показатель Л.А. Шрейнер и О.П. Петрова назвали коэффициентом пластичности.

В случае необходимости в формулу может быть введена поправка на упругое деформирование штампа. Чаще всего работа упругого деформирования штампа оказывается незначительной по сравнению с Ар и Ар и в расчетах не учитывается.