Пример численное определения двойного интеграла

Двойные интегралы

Моменты инерции и координаты центра масс тела

Замена переменных в тройном интеграле

Решение задачи в MATLAB:

Аналитическое вычисление двойного интеграла

>> syms x y ;

>> Ix = int(1-x-y, y, 0, 1-x)

Ix =

1-x-x*(1-x)-1/2*(1-x)^2

>> V = int (Ix, x, 0, 1)

V =

1/6

pi <= x <= 2*pi, 0 <= y <= pi:

1)

>> Q = dblquad(@(x,y) y*sin(x)+x*cos(y), pi, 2*pi, 0, pi)

Q =

-9.86960437725457

2) Создаётся файл-функция (подинтегральная функция)и вызывается функция численного интегрирования dblquad():

function z = integrnd(x, y)

z = y*sin(x)+x*cos(y);

>> Q = dblquad(@integrnd, pi, 2*pi, 0, pi)

Q =

-9.86960437725457