Вычисление двойного интеграла

1.3. Вычисление площадей и объёмов
с помощью двойных интегралов

Решение в MATLAB:

Аналитическое вычисление двойного интеграла

>> syms x y ;

>> Ix = int(1-x-y, y, 0, 1-x)

Ix =

1-x-x*(1-x)-1/2*(1-x)^2

>> V = int (Ix, x, 0, 1)

I =

1/6

Пример численного определения двойного интеграла

Пусть дан интеграл

pi <= x <= 2*pi, 0 <= y <= pi:

1)

>> Q = dblquad(@(x,y)y*sin(x) + x*cos(y),pi,2*pi,0,pi)

Q =

-9.86960437725457

2) Q = dblquad(@integrnd, pi, 2*pi, 0, pi)

где integrnd - это M-file function:

%-------------------------%

function z = integrnd(x, y)

z = y*sin(x)+x*cos(y);

%-------------------------%

>> Q = dblquad(@integrnd, pi, 2*pi, 0, pi)

Q =

-9.86960437725457