Формы представления детерминированных сигналов.

Понятие сигнала и его модели.

Временная форма представления сигнала

Формы представления детерминированных сигналов.

Понятие сигнала и его модели.

Сигнал — материальный носитель информации специально создаваемый для передачи сообщения в информационной системе.

В качестве носителей информации используются колебания.

Детерминированные колебания определены в любые моменты времени.

Случайные колебания могут иметь параметры, значение которых предсказать невозможно.

Сигнал представляет собой случайное колебание.

Но изучение моделей детерминированных сигналов необходимо:

1) Так как случайный процесс может быть представлен набором детерминированных функций.

2) Детерминированные сигналы специально создаются для целей измерения, наладки, регулирования объектов информационной техники

.

Детерминированный сигнал может быть представлен:

а) непрерывной функцией непрерывного аргумента см. Рис. 1

(смотри в «ПТИ 3 Слаид» Рис.1 )

б) непрерывная функция дискретного аргумента, на рис.2.

(смотри в «ПТИ 3 Слаид» Рис.2)

в) дискретной функцией непрерывного аргумента на рис.3

(смотри в «ПТИ 3 Слаид» Рис.3)

г) дискретной функцией дискретного аргумента, на рис. 4

(смотри в «ПТИ 3 Слаид» Рис.4)

Цель: Найти такое представление сигнала, которое облегчает задачи исследования происхождения реальных сигналов через системы связи.

Предположим, что описание сигнала u(t) удовлетворяет условиям Дирихле (что практически часто соблюдается для реальных сигналов).

Представим сигнал u(t) в виде взвешенной суммы базисных фунций _(t) :

(5,1)

Если в качестве базисных функций выбираются ортогональные, т.е. такие

на отрезке, что для всех кроме, к = j имеет место:

(5.2)

Эта система фуекций будет ортонармированной, если для всех справедливо соотношение

(5.3)

Определим коэффициенты С_к при представлении сигнала u(t) совокупностью ортонормированных функций в виде (5.1). Правую и левую части уравнения (5,1) умножим на -и интегрируем на интервале [], где [][]

(5,4)

В силу справедливости (5.2) все интегралы в правой части выражени (5.4) при к j будут равны нулю. При к=j в соответствии с (5.3) интеграл равен 1

С_k = òu(t)Y_t (t)dt.