Лекция 4. Двойные и тройные интегралы, их определения, свойства и вычисление путем сведения к повторным интегралам. Вычисление площадей плоских фигур и объёмов тел

Вопросы к зачету

1. Информатика. Составные части информатики. Предмет и объект информатики.

2. Понятие информации. Свойства, виды и формы информации. Единицы измерения информации

3. Система счисления.

4. История развития вычислительной техники.

5. Представление информации в ЭВМ. Понятие ЭВМ. Классификация ЭВМ.

6. Аппаратное обеспечение современной ПЭВМ (основные блоки ПК).

7. Аппаратное обеспечение современной ПЭВМ (периферийные дополнительные устройства).

8. Структурная схема ПК.

9. Классификация запоминающих устройств.

10. Структура памяти ЭВМ.

11. Программное обеспечение современной ПЭВМ. Структура программного обеспечения.

12. Системное программное обеспечение.

13. Прикладное программное обеспечение.

14. Операционная система Windows 9x. Объекты и элементы управления Windows.

15. Операционная система MS-DOS.

16. Команды MS-DOS

17. Программа – оболочка.

18. Файловая система.

19. Начальные сведения о загрузке компьютера.

20. Текстовые редакторы.

21. Word. Приемы и средства автоматизации, разработки документов.

22. Word. Настройка метода выравнивания. Настройка параметров абзаца.

23. Word. Форматирование текста. Настройка шрифта.

24. Word. Использование средства автозамены при вводе.

25. Word. Создание, сохранение, редактирование документов.

26. Графические возможности Word.

27. Структура окна редактора Word.

28. Табличные процессоры.

29. EXCEL. Окно и структура рабочей книги.

30. Основные понятия электронных таблиц.

31. EXCEL. Ввод формулы в ячейку.

32. EXCEL. Форматы данных

33. EXCEL. Абсолютные и относительные ссылки, их назначение.

34. EXCEL. Итоговые вычисления, суммирование.

35. Понятие и типы функций в EXCEL.

36. Математические функции.

37. Простейшие статистические функций. (min , max , срзнач)

38. Понятие логических функций и их виды (если, и, или).

39. EXCEL.Ввод, редактирование и форматирование данных

40. EXCEL. Значение ошибок в формулах.

 

 

 

Сначала сделаем небольшое замечание об областях интегрируемости. В дальнейшем будут рассматриваться интегралы вида

двойной интеграл,

тройной интеграл,

где подынтегральная функция, область интегрирования. Мы всегда будем предполагать, что замкнутая ограниченная область (компакт) с непрерывной либо с кусочно непрерывной границей При этом будем считать, что границу можно разбить на конечное число кусков таких, что каждый из них можно описать одним из уравнений

(в случае )

(в случае ),

причем все участвующие здесь функции являются непрерывными на соответствующих множествах (заметим, что в случае множества являются компактами в ). Для указанного типа областей можно определить меру В случае плоской области площадь области (квадрируемая область), в случае трехмерной областиобъём тела (кубируемая область). Отрезок максимальной длины , соединяющий две произвольные точки границы , называется диаметром области (обозначение: ).