Додавання та віднімання двійкових чисел із плаваючою комою

Множення та ділення 2-х чисел з фіксованою комою

Традиційно множення здійснюється шляхом накопичення суми часткових добутків.

В залежності від того з яких розрядів починають аналіз множника і від того що зсувається в процесі множення розрізняють 4 різновиди цього методу.

На практиці найчастіше використовується різновид, що починається з аналізу множника від молодших розрядів, а зсовують суму часткових додатків вправо, оскільки цей метод вимагає суматора одинарної довжини, а інший – подвоєної.

1. Знак добутку визначається за нерівнозначністю знаків операнду.

2. Початкове значення суми часткових добутків (СЧД)=0

3. Аналізується чергова цифра множеного починаючи з молодшого розряду. Якщо =1, то до СЧД додається множник, інакше не додається.

4. СЧД зсувається вправо на 1 розряд.

5. Пункти 3. і 4. повторюються для всіх розрядів множника.

Приклад:

А=5 В=-6

С=-30

Ділення двійкових чисел з фіксованою комою здійснюється шляхом послідовного віднімання дільника спочатку від діленого, а потім від подвоєних залишків.

Існує 2 різновиди даного методу:

1) З відновленням залишку

2) Без відновленням залишка.

На практиці частіше використовують 2-й метод, оскільки він має більшу швидкодію.

Етапи методу ділення дробів:

1) Якщо дільник =0, то ділення неможливе!

2) Знак частки визначається за нерівнозначністю знаків операндів.

3) Від діленого віднімається дільник. Якщо залишок додатній, то частка переповнює розрядну сітку.

4) Залишок подвоюється зсувом вліво на 1 розряд.

5) Якщо залишок додатній, то від нього віднімається дільник, а якщо від’ємний, - то додається дільник. Цифра частки дорівнює інверсному значенню знака залишка.

6) Пункти 4) і 5) виконуються до отримання необхідної кількості цифр частки.

Приклад:

А=-3/16 В=1/2 => В=8/16

Особливості ділення цілих чисел з фіксованою комою.

1) Дільник нормалізується (зсув вліво поки не з’явиться в старшому розряді одиниця). Кількість зсувів, виконаних при цьому на 1 і визначає p-молодших цифр частки, які можливо не дорівнюють 0. Решта n-p старших цифр частки не дорівнюють 0.

n

n–p p

2) Значення р-цифр частки, починаючи зі старих, визначаються за алгоритмом ділення дробів (пункт 5 та 6 ділення дробів)

Приклад:

А = + 36 В = – 5 р = 3 + 1 = 4

Додавання (віднімання) відбувається за правилами додавання із фіксованою комою із врахуванням того, що:

1. Порядки вирівнюються до більшого.

2. Мантиси додаються (віднімаються)

A=M_A*q^P_A B=M_B*q^P_B

A=0.25*10³

B=0.3*10¹=>B=0.003*10³