Явление интерференции

Природа света.

В конце XVII века на основе многочисленных опытов и наблюдений возникли две теории света: корпускулярная (Исаак Ньютон) и волновая (Роберт Гук и Христиан Гюйгенс).

Согласно первой свет должен представлять собой поток частиц – корпускул, согласно второй – упругую волну, двигающуюся в особой среде – эфире.

На протяжении долго времени данные две теории противостояли друг другу.

 

Двойственная природа света.

По современным представлениям свет имеет двойственную корпускулярно-волновую природу. Это означает, что в ряде явлений поведение света легко описывать с позиции волновой теории (дифракция, поляризация, интерференция), а в ряде других (излучение абсолютно чёрного тела, фотоэффект, эффект Комптона) – с позиции корпускул.

 

Корпускулярно-волновой дуализм.

Корпускулярные и волновые свойства света связаны между собой:

где h – постоянная Планка,

c – скорость света в вакууме;

E, λ, ν – энергия, длина волны и частота света, соответственно;

m и p – масса и импульс частицы (кванта) света (фотона), соответственно.

 

Принцип Гюйгенса.

Каждая точка, до которой доходит волна, становится центром вторичных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени:

 

Следствие теории Максвелла.

Одним из следствий теории Максвелла явилось то, что свет представляет собой электромагнитную волну, скорость которой может быть рассчитана по формуле:

 

В вакууме ε и μ равны единице, поэтому расчёт даёт величину, равную c – скорости света в вакууме, что в своё время явилось подтверждением правоты волновой теории.

 

Шкала электромагнитных волн.

Для измерения длин волн в оптическом диапазоне используются единицы длины нанометр (нм) и микрометр (мкм): 1 нм = 10 мкм = 10-9 м.

 

Явление интерференции.

Интерференция – нелинейное сложение интенсивностей двух или нескольких волн, сопровождающееся чередованием в пространстве максимумов и минимумов интенсивности.

Необходимым условием интерференции волн является их когерентность (согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов).

 

Сложение двух сферических волн.

Две одновременно распространяющиеся синусоидальные сферические волны ξ1 и ξ2, созданные точечными источниками S1 и S2, вызовут в точке P колебание, которое по принципу суперпозиции описывается формулой ξ =ξ1+ξ2:

 

Сложение двух сферических волн.

Уравнения сферических волн:

 

где r1 и r2 – расстояние от точки P до S1 и S2, соответственно.

 

Уравнение суммы двух волн:

где фаза колебаний определяется, как

 

Амплитуды результирующей волны:

где разность фаз колебаний:

 

Когерентные волны.

Только монохроматические волны (неограниченные в пространстве волны одной определённой и строго постоянной частоты) могут быть когерентными, имеющими одинаковую частоту и постоянную разность фаз.

Но свет излучается атомами прерывисто отдельными короткими импульсами, называемыми волновыми цугами, за время, равное приблизительно 10-8 с.

 

Свойства когерентности.

Средняя продолжительность одного цуга называется временем когерентности, а расстояние, которое волна проходит за него, – длиной когерентности (или длиной цуга). Максимальное поперечное направлению волны расстояние, на котором возможно проявление интерференции, называется радиусом когерентности.

 

Типы когерентности.

Согласованность волн, которая заключается в том, что разность фаз остается неизменной с течением времени для любой точки пространства называется временнóй когерентностью.

Согласованность волн, которая заключается в том, что разность фаз остается постоянной в разных точках волновой поверхности, называется пространственной когерентностью.

 

Кольца Ньютона.

 

Первым в лабораторных условиях интерференционную картину наблюдал Исаак Ньютон. Но он не смог дать ей объяснение.

 

Опыт Юнга.

Объяснение опыта Юнга.

При сложении двух колебаний от щелей S1 и S2 в точке P результирующее колебание вектора напряжённости E электрического поля (светового вектора) световой волны будет определятся, как

 

 

Квадрат амплитуды волны называют её интенсивностью:

 

 

В том случае, когда в разность хода Δ двух волн укладывается целое число длин волны

 

 

наблюдается максимум интенсивности (светлая полоса). Когда укладывается нечётное полуцелое число длин волн:

 

 

наблюдается минимум интенсивности (тёмная полоса).

 

 

 

В частном случае, I1=I2=I0, то есть интенсивности обеих интерферирующих волн одинаковы. Тогда

 

 

То есть, Imax=4I0, Imin=0.

 

 

Ссылки.

При подготовки лекции использовались материалы следующих источников.

  1. Т.И. Трофимова. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2004.
  2. College.ru: Физика (www.physics.ru).
  3. Википедия – свободная энциклопедия (ru.wikipedia.org).