Количественная оценка конвективной теплоотдачи

При передаче теплоты конвекцией интенсивность теплового потока прямо пропорциональна температуре жидкости или газа в данной точке и скорости течения в данном направлении

q = c r v_i t, (3.14)

где v_i - проекция скорости движения жидкости v на направление i.

Особый интерес представляет определение передачи теплоты у границ жидкости, например от речного потока к его ложу или от воздушного потока к поверхности ледяного покрова. Как известно, в непосредственной близости от границы скорость жидкости (газа) равна нулю, здесь теплота передается через пограничный слой механизмом конвективной теплопроводности. А конвективный теплообмен в природе определяется разницей между температурой подстилающей поверхности (может быть как твердой, так и жидкой) и температурой находящейся над ней жидкой или газообразной среды, в которой имеет место молярный перенос теплоты.

Принимая температуру подстилающей поверхности за t_п, а температуру прилегающей к этой поверхности окружающей подвижной среды за θ, по закону Ньютона можно определить количество теплоты Q_к (Вт/м²), теряемое 1м² этой поверхности в единицу времени (интенсивность теплового потока при передаче теплоты конвекцией):

Q_к = α (t_п – θ), (3.15)

где α — эмпирический коэффициент теплоотдачи от подстилающей поверхности в окружающую среду.

Следует заметить, что зависимость (3.15) – далеко не физический закон, так как постоянная α скрывает, а не раскрывает множество различных факторов, от которых зависит теплоперенос к поверхности. Соотношение (3.15) получило широкое распространение благодаря тому, что оно позволяет резко упростить расчеты; кроме того, его определению посвящено много экспериментов, постановка и обработка результатов которых основывается на теории подобия.

Коэффициент теплоотдачи α определяется экспериментально. Он зависит от большого числа характеристик подстилающей поверхности и окружающей среды: шероховатости (формы) подстилающей поверхности, скорости движения, температуры и физических параметров окружающей среды.

В настоящее время существует много эмпирических формул по его оценке, полученных для различных подстилающих поверхностей, которые используются в практике гидрологами и гидротехниками:

1) при теплоотдаче от поверхности воды к воздуху

α₁ = 2,65 [1 + 0,8ω + f(Δθ)], (3.16)

где ω — скорость ветра на высоте 2 м над водной поверхностью, м/с; f(Δθ) — табличная функция, определяемая разностью температуры воды и воздуха (t_п – θ);

2) при теплоотдаче от воды к нижней поверхности льда

(3.17)

где υ — средняя скорость течения воды подо льдом за время ледообразования, м/с;

3) при теплоотдаче от поверхности льда к воздуху (при отсутствии снега на льду)

(3.18)