Случай III

Случай II

Случай I .

а) Материальный баланс по общим расходам физических потоков:

А + В — С = 0

б) Степень соотношения компонентов, определяющая качество смеси:

S = B/A

Смеситель является элементом ХТС, поэтому его ИП должны удовлетворять некоторым условиям:

в) A = A*

г) С = С*

д) S = S*

Число информационных связей математической модели смесителя n = 5, а число ИП (А, В, С, S) равно m = 4. Значение незаданной информационной переменной В, которое удовлетворяло бы всем информационным связям, найти невозможно, так как задача сформулирована неправильно.

Математическая модель смесителя представлена совокупностью четырех информационных связей (n = 4):

а) А + В — С =0

б) S = B/A

в) A = A*

г) S = S*

Поскольку n = m, а по условиям взаимосвязи смесителя с другими элементами ХТС заданы лишь две ИП (А и S), то оставшиеся ИП (В и С) определяются однозначно.

В рассмотренных выше случаях задача оптимизации процесса функционирования элемента ХТС отсутствует, так как нет каких-либо варьируемых условий и значения ИП строго фиксированы.

Если из математической модели смесителя (случай II) устранить информационную связь, определяющую степень соотношения компонентов S, то оставшееся число информационных связей будет равно n = 3, а число ИП сохраняется (m=4). Появляется одна степень свободы, т. е. для однозначного описания процесса функционирования смесителя из трех ИП (В, С, S) одну можно выбрать как свободную (независимую) переменную. Изменяя ее численное значение, получают несколько значений ИП (В, С и S), которые удовлетворяют заданным информационным связям элемента ХТС. Эта степень свободы может быть использована для решения задачи оптимизации процесса функционирования смесителя в соответствии с некоторым критерием качества.

Выражение для числа степеней свободы F системы идентично правилу Гиббса, устанавливающему число и характер свободных ИП, которые необходимы и достаточны для однозначного определения всех свойств равновесной гетерогенной термодинамической; подсистемы, состоящей из j фаз и k компонентов.

Таким образом, число ИП в равновесной термодинамической подсистеме m = k +2, число информационных связей n = j. По Гиббсу число степеней свободы равновесной термодинамической подсистемы выражается в следующем виде:

F_G = m –n = k+2-j (7)

Нужно отметить, что и при отсутствии равновесия число информационных связей в подсистеме также будет равно j, а число информационных переменных m= k + 2. Число степеней свободы многофазной термодинамической подсистемы, не находящейся в равновесии, выразится также уравнением (7).