Условные (импликативные) суждения.
Разделительные (дизъюнктивные) суждения.
Разделительным, или дизъюнктивным, называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой лили». Например, суждение «Договор купли-продажи может быть заключен в устной или письменной форме» является разделительным суждением, состоящим из двух простых. «Договор купли-продажи может быть заключен в устной форме»; «Договор купли-продажи может быть заключен в письменной форме». Если первое обозначить р, а второе —q, то разделительное суждение символически можно выразить как р v q, где р и q — члены дизъюнкции (дизъюнкты), v — символ дизъюнкции.
Разделительное суждение может быть как двух-, так и многосоставным:
р v q v... v n.
В языке разделительное суждение может быть выражено одной из трех логико-грамматических структур.
(1) Разделительная связка представлена в сложном субъекте по схеме: S1 или S2 есть Р Например, «Хищение в крупных размерах или совершенное группой лиц имеет повышенную общественную опасность».
(2) Разделительная связка представлена в сложном предикате по схеме:S есть P1 или P2. Например: «Хищение наказывается исправительными работами или тюремным заключением».
(3) Разделительная связка представлена сочетанием первых двух способов по схеме:S1 или S2 есть P1 или P2. Например: «Ссылка или высылка могут применятся в качестве основной или дополнительной санкции».
Нестрогая и строгая дизъюнкция. Поскольку связка «или» употребляется в естественном языке в двух значениях соединительно-разделительном и исключающе-разделительном, то следует различать два типа разделительных суждений:
(1) нестрогую (слабую) дизъюнкцию и (2) строгую (сильную) дизъюнкцию
(1) Нестрогая дизъюнкция — суждение, в котором связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значении (символ v). Например: «По форме правления современное государство может быть республикой или монархией» — символически: р v q. Связка «или» в данном случае и разделяет, поскольку существуют как государства-республики, так и государства-монархии, и соединяет, ибо существуют государства, которым присуще черты как первого, так и второго.
Условия истинности нестрогой дизъюнкции представлены в таблице (рис. 32). Суждениеp v q будет истинно при истинности хотя бы одного члена дизъюнкции (1, 2, 3-я строки —ИИ,ИЛ, ЛИ). Дизъюнкция будет ложной при ложности обоих ее членов (4-я строка — ЛЛ).
p | q | pvq |
И | И | И |
И | Л | И |
Л | И | И |
Л | Л | Л |
Рис. 32.
(2)Строгая дизъюнкция — суждение, в котором связка лили» употребляется в разделительном значении (символ V). Например: «Деяние может быть умышленным или неосторожным», символически р V q. Члены строгой дизъюнкции, называемыеальтернативами, не могут быть одновременно истинными. Если деяние совершено умышленно, то его нельзя считать неосторожным, и, наоборот, — деяние, совершенное по неосторожности, не может быть отнесено к умышленным.
Условия истинности строгой дизъюнкции представлены в таблице (рис. 33). Суждение р V q будет истинным при истинности одного и ложности другого члена (2-я и 3-я строки ИЛ, ЛИ); оно будет ложным, если оба члена истинны (1-я строка — ИИ) или оба ложны (4-я строка — ЛЛ). Таким образом, суждение строгой дизъюнкции будет истинным при истинности одной альтернативы и ложным — как при одновременной ложности, так и одновременной истинности альтернатив.
Разделительная связка в языке обычно выражается с помощью союзов «или»,«либо». С целью усиления дизъюнкции до альтернативного значения нередко употребляют удвоенные союзы: вместо выражения «р или q» употребляют «или р, или q», а вместо «р либо q» — «либо р, либо q». Поскольку в грамматике отсутствуют однозначные союзы для нестрогого и строгого разделения, то вопрос о типе дизъюнкции в юридических и других текстах должен решаться содержательным анализом соответствующих суждений.
p | q | р V q |
И | И | Л |
И | Л | И |
Л | И | И |
Л | Л | Л |
Рис. 33.
В правовых, политических и других контекстах дизъюнкция используется для раскрытия содержания и объема понятий, описания разновидностей правонарушений или санкций, описания составов преступлений и гражданских правонарушений.
Полная и неполная дизъюнкция. Среди дизъюнктивных суждений следует различатьполную и неполную дизъюнкцию.
Полным илизакрытым дизъюнктивным суждением называют суждение, в котором перечисленывсе признаки иливсе виды определенного рода. Символически это суждение можно записать следующим образом:<р v q v r>. Например: «Леса бывают лиственные, хвойные или смешанные». Полнота этого разделения (в символической записи обозначается знаком <... >) определяется тем, что не существует, помимо указанных, других видов лесов.
Неполным илиоткрытым дизъюнктивным суждением называют суждение, в котором перечисленыне все признаки илине все виды определенного рода. В символической записи неполнота дизъюнкции может быть выражена многоточием: р v q v г v... В естественном языке неполнота дизъюнкции выражается словами: «и т. д.», «и другие», «и тому подобное», «иные» и другими.
Условным или импликативным называют суждение, состоящее из двух простых, связанных логической связкой «если..., то...». Например: «Если предохранитель плавится, то электролампа гаснет». Первое суждение — «Предохранитель плавится» называютантецедентом (предшествующим), второе — «Электролампа гаснет» —консеквентом (последующим). Если антецедент обозначитьр, консеквент —q, а связку «если..., то...» знаком «à», то импликативное суждение символически можно выразить какp à q.
Условия истинности импликативного суждения показаны в таблице (рис. 34). Импликация истинна во всех случаях, кроме одного: при истинности антецедента и ложности консеквента (2-я строка) импликация всегда будет ложной. Сочетание истинного антецендента, например «Предохранитель плавится», и ложного консеквента — «Электролампа не гаснет» — является показателем ложности импликации.
p | q | p à q |
И | И | И |
И | Л | Л |
Л | И | И |
Л | Л | И |
Рис. 34.
Истинность импликации объясняется следующим образом. В 1-й строке истинность р имплицирует истинностьq, или другими словами:истинность антецвндвнта достаточна для признания истинности консеквента. И действительно, если предохранитель плавится, то электролампа обязательно гаснет в силу их последовательного включения в электрическую цепь.
В 3-й строке при ложном антецеденте — «Предохранитель не плавится» консеквент является истинным — «Электролампа гаснет». Ситуация вполне допустимая, ибо предохранитель может не плавиться, а электролампа может погаснуть в силу других причин — отсутствия тока в цепи, перегорания нити в лампе, замыкания электропроводки и т. д. Таким образом, истинность q при ложности р не опровергает идею о наличии условной зависимости между ними, поскольку при истинности р всегда будет истинным и q.
В 4-й строке при ложном антецеденте — «Предохранитель не плавится» ложным является и консеквент — «Электролампа не гаснет». Эта ситуация не ставит под сомнение факт условной зависимостириq, ибо при истинности р всегда будет истинным q.
В естественном языке в условных суждениях используется не только союз«если..., то...», но и другие союзы: «там..., где»,«тогда..., когда...», «постольку..., поскольку...» и т. п. В форме условных суждений в языке могут быть представлены такие виды объективных связей, как причинные, функциональные, пространственные, временные, правовые, а также семантические, логические и другие зависимости. Примером причинного суждения может служить следующее высказывание: «Если воду нагреть при нормальном атмосферном давлении до 100°С, то она закипит». Пример семантической зависимости: «Если Мария жена, значит, она замужем».
В юридических текстах в форме условных суждений нередко фиксируют правовые предписания: разрешения, запреты, обязывания. Грамматическими показателями импликации могут служить, помимо союза«если..., то...», такие словосочетания, как:«при наличии..., следует», «в случае..., следует...», «при условии..., наступает...» и другие. Вместе с тем юридические импликации могут конструироваться в законе и других текстах без особых грамматических показателей. Например:
«Тайное похищение государственного или общественного имущества (кража) — наказывается...» или «Заведомо ложный донос о совершении преступления — наказывается...» и т. п. Каждое из таких предписаний имеет импликативную форму — «Если совершено определенное противоправное деяние, то за ним следует правовая санкция».
В форме условных суждений нередко выражают логические зависимости между высказываниями. Например: «Если все преступное наказуемо, то не все наказуемое преступно». Или другой пример рассуждения: «Если верно, что некоторые птицы улетают зимою в теплые края, то неверно, что ни одна птица не улетает в теплые края».
В условном суждении антецедент выполняет функцию фактического или логическогооснования, обусловливающего принятие в консеквенте соответствующегоследствия. Зависимость между антецедентом-основанием и консеквентом-следствием характеризуется свойствомдостаточности. Это означает, что истинность основания обусловливает истинность следствия, то есть при истинности основания следствие всегда будет истинным (см. 1-я строка в таблице на рис. 34). При этом основание не характеризуется свойствомнеобходимости для следствия, ибо при его ложности следствие может быть как истинным, так и ложным (см. 3-я и 4-я строки в таблице на рис. 34).
4. Эквивалентные суждения (двойная импликация). Эквивалентным называют суждение, включающее в качестве составных два суждения, связанные двойной (прямой и обратной) условной зависимостью, выражаемой логической связкой несли и только если..., то...». Например: «Если и только если человек награжден орденами и медалями (р), то он имеет право на ношение соответствующих орденских планок (q)».
Логическая характеристика этого суждения состоит в том, что истинность утверждения о награждении (р) рассматривается как необходимое и достаточное условие истинности утверждения о наличии права на ношение орденских планок (q). Точно так же истинность утверждения о наличии права на ношение орденских планок (q) является необходимым и достаточным условием истинности утверждения о том, что данное лицо награждено соответствующими орденом или медалью. Такую обоюдную зависимость символически можно выразить двойной импликациейp ≡ q, которая читается: «Если и только если р, то q». Эквивалентность выражают и другим знаком: p ≡ q.
В естественном языке, в том числе и в юридических текстах, для выражения эквивалентных суждений используют союзы:«лишь при условии что..., то...», «в том и только в том случае когда..., тогда...», «только тогда когда..., то...» и другие.
Условия истинности эквивалентного суждения представлены в таблице (рис. 35). Суждение p ≡ q истинно в тех случаях, когда оба суждения принимают одинаковые значения, являясь одновременно либо истинными (1-я строка), либо ложными (4-я строка). Это значит, что истинностьр достаточна для признания истинным q, и наоборот. Отношение между ними характеризуется и какнеобходимое: ложность р служит показателем ложности q, а ложность q указывает на ложность р.
p | r | p ≡ q |
И | И | И |
И | Л | Л |
Л | И | Л |
Л | Л | И |
Рис. 35.
В заключение приведем сводную таблицу условий истинности сложных суждений (рис. 36).
p | q | р Λ q | pvq | р V q | p à q | p ≡ q |
И | И | И | И | Л | И | И |
И | Л | Л | И | И | Л | Л |
Л | И | Л | И | И | И | Л |
Л | Л | Л | Л | Л | И | И |
Рис. 36.