Алгоритм вычисления

производной гладкой функции в(*)xi

10) Печатать «Название и номер контрольной работы»

20) Печатать «Дата, ФИО студента»

30) Ввести числовое значение номера группы G =?

40) Ввести числовое значение номера по списку в журнале S =?

50) Ввести числовое значение заданной погрешности вычислений Е =?

60) Ввести числовое значение xi =?

70) Ввести числовое значение k = 0

80) Ввести произвольное числовое значение

80) Ввести произвольное числовое значение

90) Вычислить у(xi) =уi =?

100) Ввести числовое значение D xik = ?

110) Присвоить индексу очередное числовое значение k:= k +1

120) Уменьшить приращение D xik = 0,5D xi(k-1)

130) Вычислить у(-)(xik) = у(-)ik = у(xi -Dxik)=?

140) Вычислить у(+)(xik) = у(+)ik = у(xi +Dxik)=?

150) Вычислить Dу(-) (xik) =уi - у(-)ik =?

160) Вычислить Dу(+) (xik) = у(+)ik - уi =?

170) Вычислить k-ое левостороннее приближение производной

180) Вычислить k-ое правостороннее приближение производной

190) Проверить точность правостороннего дифференцирования:

200) Проверить точность левостороннего дифференцирования:

210) Проверить среднюю точность дифференцирования:

220) Принять решение: если , то перейти к строке 230, в ином случае, когда одна из погрешностей велика, следует вернуться к строке 110

230) Печать приближенного значения производной «»

240) Завершить работу программы

 

 

Блок-схема алгоритма численного дифференцирования

(правостороннего приближения)

 
 

 



03.10.03 Студент Алексеев П.М. группа – 3

Контрольная работа №6

«Численное дифференцирование»

Дано:

xi =p/(3S); Dxi0 =p/(30S)  
Функция y(x) = G* sin(S*x),

где G -номер группы; S- номер студента по журналу.

Рекомендуемое начальное приближение y`i0 = 200

Допустимая погрешность вычислений Е < 0,1

 

Найти:

Найти с заданной погрешностью левостороннее приближение производной функции в точке хi или y`(хi )= ?