Трехшаговый метод наименьших квадратов
Методы оценки параметров систем эконометрических уравнений
Методы оценки параметров систем одновременных уравнений
Наиболее известными методами оценки параметров являются:
1) косвенный метод наименьших квадратов;
2) двухшаговый метод наименьших квадратов;
3) трехшаговый метод наименьших квадратов;
4) метод максимального правдоподобия;
5) и т.д.
Первые три метода рассмотрим более подробно.
Алгоритм применения косвенного метода наименьших квадратов (КМНК)
КМНК применяется в том случае, если СОУ точно идентифицируема. Алгоритм этого метода включает следующие основные шаги:
1) Преобразование структурной формы СОУ в приведенную форму модели.
2) Коэффициенты приведенной формы модели находят обычным МНК.
3) От коэффициентов приведенной формы модели переходят к структурным коэффициентам.
Алгоритм применения двухшагового метода наименьших квадратов (ДМНК)
ДМНК применяется в том случае, если СОУ сверхидентифицируема. Алгоритм этого метода включает следующие основные шаги:
1) Преобразование структурной формы СОУ в приведенную форму модели.
2) Коэффициенты приведенной формы модели находят обычным МНК.
3) С помощью полученных оценок параметров приведенной формы модели по этой форме находят теоретические значения эндогенных переменных.
4) С помощью теоретических значений эндогенных переменных находят параметры структурной формы модели обычным МНК.
Метод получил свое название благодаря тому, что здесь МНК применяется дважды – на втором и четвертом этапах. При этом, если в модели все уравнения сверхидентифицируемы, то для нахождения параметров каждого из них применяют ДМНК. Если в числе уравнений есть точно идентифицируемые, то для нахождения параметров СОУ целесообразно сочетать ДМНК и КМНК (к точно идентифицируемым уравнениям применять КМНК).
Трехшаговый МНК применяется в том случае, если в сверхидентифицируемой СОУ предполагается наличие корреляции регрессионных остатков. Алгоритм этого метода включает следующие основные шаги:
1) Устранение корреляции регрессионных остатков в структурной форме модели с помощью ОМНК.
2-5) Применение ДМНК.
Здесь МНК применяется трижды – на первом, третьем и пятом этапах определения параметров модели.
[1] Кейнс Джон Мейнард - английский экономист, в первой половине XX в. разработал собственное направление в экономической теории, получившее название кейнсианства.
[2] Рангом матрицы называю максимальное число ее линейно независимых строк или столбцов.