Момент силы относительно точки

Моментом силы относительно точки О (центра) называется величина, равная векторному произведению радиус-вектора , произведенного из центра О в точку А приложения силы, на эту силу (рис.3.2)

Как известно из векторной алгебры, модуль векторного произведения равен площади параллелограмма, построенного на векторах сомножителей, т.е.

Поэтому модуль момента силы относительно центра определяется выражением:

Опустим перпендикуляр из точки О на линию действия силы . Длину этого перпендикуляра назовем плечом силы относительно точки О. Тогда выражение (3.9) запишется в виде:

Таким образом момент силы относительно центра О, численно равен произведению модуля силы на плече и направлен перпендикулярно к плоскости, проходящей через точку О и линию действия силы , в ту сторону, откуда наблюдателю, смотрящему с конца вектора-момента, представляется «вращение» тела под действием этой силы происходящим против хода часовой стрелки вокруг точки О (рис. 3.3)

Из определения момента силы относительно точки, вытекают следующие его свойства:

1. Если переместить точку приложения силы вдоль линии действия силы, то момент силы относительно точки не изменится.

2. Момент силы относительно точки равен нулю, когда линия действия силы проходит через эту точку (в этом случае плечо равно нулю).

3. Момент силы относительно точки численно равен удвоенной площади треугольника построенного на силе и центре момента О. .

4.
Момент силы относительно точки является связанным вектором, т.к. не равен (площадь не равен площади