Частного высшего учебного заведения 8 страница
11.6. ПРИМЕРЫ ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ ОБОЛОЧЕК
Цилиндрические оболочки шедового типа средней длины, возведенные в Остерхуте (Голландия) в 1955 г. для покрытия промышленного здания, изображены на рис. 11.22. Оболочки многопролетные, размером в плане 12×20 м каждая.
Рис. 11.22. Предварительно напряженные цилиндрической оболочки шедовые цилиндрические оболочки в Остерхуте (Голландия)
Рис. 11.23. Полигон для изготовления элементов сборных цилиндрических оболочек покрытия цеха в г. Ленинграде (Санкт-Петербурге)
Рис. 11.24. Монтаж оболочек в г. Ленинграде (Санкт – Петербурге)
Рис. 11.25. Монолитный купол рынка в Альхесирасе
Рис. 11.26. Сферический купол Карагандинского завода
Лекция № 13.
Расчет длинных оболочек
Рассмотрим приближенный расчет прочности длинной цилиндрической оболочки круглого симметричного профиля на действие вертикальной симметричной нагрузки по стадии предельного равновесия.
На рис 13.1 показана схема расчетного напряженного состояния в поперечном сечении оболочки.
Условие прочности при моментах внутренних сил, действующих в сечении оболочки, относительно центра круговой части сечения
где М-момент внешних сил, вычисленный как в балке относительно той же точки;
0,8- опытный коэффициентусловия работы
Положение границы сжатой зоны можно определить как
При проверке прочности определяют вс . Далее при объединении двух
уравнении получают
Уравнение решают методом последовательного приближения, первоначально приняв sin qс » qс
, после чего вычисляют сечение арматуры As.
Касательные усилия в оболочке достигают наибольшего значения
Для определения изгибающих моментов My, действующих вдоль волны, из оболочки нужно выделить поперечную полосу единичной длины (рис. 13.2, а).
Она находится под действием внешних вертикальной нагрузки q, приложенной по поверхности, и касательных сил, действующих по плоскостям сечения, ограничивающих полосу.
Внутренние усилия в длинной цилиндрической оболочке (рис. 13.3), как в упругой пространственной системе можно определить по безмоментному напряженному состоянию.
При пологой цилиндрической оболочке можно использовать уравнение
Положим , что оболочка ,загруженная нагрузкой q, на уровне верха оболочек не может деформироваться вдоль сторон контура (состояние 1).
Тогда
Отделим оболочку от бортовых элементов (состояние II).
В оболочке напряженное состояние не изменится, а в бортовых элементах под действием касательных усилий, развивающихся по линиям контакта с оболочкой, при этом возникнут новые продольные усилия.
Действительный уровень нулевых значений Nx не совпадает с верхней гранью бортовых элементов; с его изменением связано наличие дополнительных касательных усилий Sо между оболочкой и бортовыми элементами.
Рассматриваем их как загружение (состояние III).
По результатам статического расчета подбирают сечение арматуры оболочки. Площадь сечения продольной растянутой арматуры типа I определяют как
где Zmax – объем растягивающих усилий из эпюры Nx
Из полученного количества As в покрытиях с вертикальными бортовыми элементами, расположенными ниже оболочки, примерно 80% арматуры размещают в пределах бортового элемента, из них 60% концентрируют внизу. В растянутой зоне оболочки, там, где растягивающие напряжения меньше Rbt, содержание продольной арматуры должно быть не менее 0,2% площади сечения бетона. Вдоль оболочки площадь сечения продольной арматуры типа I можно уменьшить в соответствии с изменением усилий Nx, однако до опоры должно доводиться не менее 30%. Сокращение площади продольной арматуры достигается не обрывом стержней, а уменьшением их диаметра и сваркой в стыках. Сжатую зону оболочки армируют в продольном направлении конструктивно стержнями d = 5 – 6 мм с шагом 200 – 250 мм, общим сечением не менее 0,2% площади сечения бетона. По наибольшим значениям ординат эпюры My определяют сечение арматуры как для плиты и укладывают стержни в направлении волны в соответствии со знаком эпюры. В монолитных оболочках оба вида стержней объединяют в сетку типаII, которую размещают по всей оболочке (рис. 13.5, а).
Вблизи диафрагм касательные усилия Nxy принимают максимальное значение. Они вызывают главные растягивающие усилия, направленные под углом 450 к прямолинейной образующей. Поэтому ставят дополнительную арматуру типа III (наклонные или ортогональные сетки), анкеруемую в бортовых элементах и диафрагмах. В местах примыкания оболочки к диафрагмам предусматривают арматуру типа IV, рассчитываемую согласно эпюру Mx.
В многоволновых оболочках промежуточных бортовых элементов ставят дополнительные поперечные стержни d=6-10 мм с шагом 100-200 мм (рис. 13.5, б), воспринимающие опорные моменты My. Вдоль оболочки в каждую сторону от промежуточной диафрагмы арматуру доводят полностью на длину не менее 0,6*l3, а вполовину ее продолжают до расстояния 1,2*l3 от промежуточной диафрагмы (рис. 13.5, в).
В строительстве сборные покрытия с длинными цилиндрическими оболочками применяли в двух вариантах разрезки на сборные элементы:в одном оболочки от бортовых элементов не отделяли, в другом отделяли.
В первом варианте (рис. 13.6, а) все сборные элементы объединяются в единую систему с помощью предварительно напрягаемой арматуры, пропускаемой в продольных каналах. Однако в этом варианте сборные элементы имеют сложную форму; необходима высокая точность при устройстве каналов для арматуры; монтаж покрытия дорог, поскольку сборку покрытия производят на лесах.
Во втором варианте (рис.13.6, б) сборные элементы проще, монтаж ведут без лесов. Однако швы между панелями и бортовыми элементами сложны (должны быть шпоночной формы для надежной передачи касательных усилий).
Короткие оболочки
Цилиндрические оболочки называют короткими ,если отношение их размеров в плане
Опытом установлены практические рекомендации по конструированию монолитных коротких оболочек при l2=12 - 30 м, l1=6- 12 м и f > (1/7)* l2. Толщину плиты принимают по производственным условиям, без расчета, равной 5 - 6 см при l1=6 м и 7 – 8 см при l1=9 – 12 м , класс бетона В20 – В 30. Бортовой элемент назначают высотой h2 = (1/10 – 1/15)* l1 и шириной d = 0,2 – 0,4 h2. Плиту армируют конструктивной сеткой из стержней d = 5 – 6 мм с шагом 100 – 200 мм.
Рассчитывают такие оболочки упрощенным способом.
В направлении l1 оболочку рассчитывают как балку. Изгибающий момент равен
Необходимое сечение продольной растянутой арматуры
Эту арматуру укладывают в бортовые элементы. Если однопролетная оболочка многоволновая, то в промежуточных бортовых элементах сечение арматуры равно As , в крайних должно быть As /2. В средних пролетах сечение принимается вдвое меньшим.
Продольные стрежни арматуры бортовых элементов объединяют в сварные каркасы, причем поперечную арматуру в них ставят конструктивною Вблизи бортовых элементов оболочку армируют дополнительными сетками (рис. 13.8,а).
Над диафрагмами также ставят дополнительную арматуру .которую заводят на длину 0,1*l1 , в каждую сторону от диафрагмы (рис. 13.8, б). Дополнительную арматуру в обоих случаях принимают такой же как и основная сетка.
В направлении l2 диафрагму рассчитывают во взаимодействии с плитой оболочки (рис. 13.9).
Лекция № 15.
Поверхности вращения
Оболочки вращения с вертикальной осью являются старейшей формой тонкостенных пространственных покрытий.
Важнейшей разновидностью таких оболочек являются оболочки с постоянным радиусом кривизны меридиана.
К таким оболочкам принадлежат: цилиндрические и конические оболочки, радиусы кривизны меридиана которых бесконечно велики (оболочки вращения одинарной кривизны); сферические и кольцевые оболочки (оболочки вращения двоякой кривизны); круглые и кольцевые плиты, которые можно рассматривать как предельный случай конических оболочек.
Уравнение поверхности вращения с вертикальной осью
Рис. 14.1. Поверхность вращения с вертикальной осью
Большое значение для теории поверхностей вращения имеют теоремы Гульдена.
Теорема 1. Площадь поверхности вращения, заключенная между двумя параллельными кругами, равна произведению 2p на статический момент дуги меридиана, заключенной между этими кругами, относительно оси вращения
Рис. 14.2. К первой теореме Гульдена
Теорема 2. Объем тела вращения, заключенный между двумя параллельными кругами, равен произведению 2p на статический момент площади, ограниченной этими кругами и дугой меридиана, относительно оси вращения:
Рис. 14.3. Ко второй теореме Гульдена
Купола
В зависимости от очертания образующей купол может быть шаровым, коническим, эллиптическим.
Купола обладают особенно благоприятными условиями пространственной работы. По расходу материалов он экономичней других типов оболочек. Монолитные купола делают преимущественно гладкими; сборные – ребристыми.
Купола считают пологими, если отношение подъема их оболочки к диаметру в плане составляет не более
Купольное покрытие состоит из основных конструктивных элементов: оболочки купола и опорного кольца (рис. 14.4). При наличии в куполе центрального проема устраивается также верхнее кольцо, окаймляющее проем.
Рис. 14.4. Купол
Статически определимым опиранием купола является непрерывное по контуру шарнирно-подвижное опирание, совпадающее по направлению с касательной к оболочке (рис. 14.5)
Рис. 14.5. Расчетная схема купола с шарнирно-подвижным опиранием по контуру
При распределенных осесимметричных нагрузках и статически определимом опирании в тонкостенных куполах, не имеющих изломов в образующих, изгибающие моменты и и поперечные силы настолько малы, что ими можно пренебречь. Поэтому в указанных условиях тонкостенные купола могут рассчитываться по безмоментной мембранной теории.
Элемент купола, ограниченный двумя меридиональными и двумя кольцевыми сечениями, находится под воздействием усилий: меридионального Т1, кольцевого Т2 и касательного S, которые условно считают отнесенные к единицы длины сечения.
При осесимметричных нагрузках усилия S = 0, а усилия Т1 и Т2 определяют из условий статики (рис. 14.6)
Рис. 14.6. Расчетные усилия в куполе
Введем обозначения:
f – текущая угловая координата;
Q f – нагрузка на сегмент, ограниченный углом f
Тогда
Горизонтальная проекция усилия Т1 – распор – равна
Из условия равновесия элементов купола уравнение суммы проекций его внутренних усилий и нагрузки на нормаль к поверхности элемента запишется
Z – составляющая нагрузка, нормальная к поверхности купола.
Принимаем следующие обозначения
Тогда
Разделив обе части уравнения на 
, получим
Для шарового купола
Тогда 
Обозначив нагрузку от собственного веса шарового купола на единицу поверхности g, получаем
Рис. 14.7. Расчетная схема шарового купола
Тогда
Для полушарового купола
Рис. 14.8. Эпюры усилий в полушаровом куполе от собственного веса
- 
Шов перехода (T2 = 0)
В реальных конструкциях оболочка купола не свободна оперта, а имеет закрепление на опорном кольце. В связи с этим на опорном контуре оболочки возникают дополнительные статически неопределимые контурные уислия – изгибающий момент М и распор Н.
Влияние упругого контурного закрепления сказывается на оболочке купола лишь вблизи кольца и накладывается на общее мембранное напряженное состояние оболочки.
Основными нагрузками, определяющие размеры конструкции купола, являются: собственный вес оболочки с утеплителем и кровлей и снеговая нагрузка. Ветровые нагрузки при пологих купольных покрытиях не принимаются во внимание.
При вспарушенных куполах усилия от ветровых нагрузок определяются приемами теории упругости.
Задача определения краевых усилий при упругом закреплении купола по контуру решена П.Л. Пастернаком в 1925 -1927 гг. и сведена к обычным уравнениям строительной механики. При решении используется теория длинной балки на упругом основании.
Рис. 14.9. Расчетная схема купола, упруго защемленного по контуру
Рис. 14.10. Усилия, возникающие в кольце
а – под влиянием радиально действующих распоров; б – под влиянием радиально действующих моментов
Армирование куполов производится в соответствие с усилиями, полученными в результате расчета (рис. 14.11).
Рис. 14.11. Армирование куполов
а – обычное армирование; б – предварительное напряжение кольцевой арматуры
1 – основная конструктивная сетка; 2 – дополнительная арматура; 3 - кольцевая арматура по расчету на Т2; 4 – рабочая арматура опорного кольца; 5 – напрягаемая арматура; 6 – торкретная штукатурка
Оболочки пологих куполов, за исключением приопорных зон, сжаты. Их армируют конструктивно – одиночной сеткой из стержней d = 5 - 6 мм с шагом 150 – 200 мм.
У контура ставят дополнительную меридиональную арматуру, рассчитанную по опорному моменту, обычно из стержней d = 6 - 8 мм и дополнительную кольцевую арматуру для восприятия местных растягивающих кольцевых усилия Т1.
Рабочую арматуру опорного кольца, рассчитываемую по центральному растяжению, ставят в виде кольцевых стержней d = 20 - 30 мм ,которые стыкуют с помощью сварки.
Также опорные кольца куполов подвергают предварительному обжатию путем натяжения кольцевой рабочей арматуры.
Рис. 14.12. Конструктивные схемы сборных куполов
а – разрез купола с плоскими трапециевидными элементами; б – то же с криволинейными элементами; в – разрека купола на сборные элементы; г – деталь опорного кольца; д – купольное покрытие в Караганде
Лекция № 16.
Цилиндрические резервуары
Резервуары для воды строят цилиндрической и призматической (прямоугольной в плане) формы, заглубленными (относительно уровня земли) и наземными, закрытыми (с покрытием) и открытыми. Резервуары сложной формы (сферические, торовые, линзообразного поперечного сечения и др.) применяют в особых условиях.
Требуемая вместимость резервуаров определяется технологическим расчетом; форму и габаритные размеры – технико-экономическим анализом возможных конструктивных решений.
Опытом установлено, что заглубленные резервуары для воды вместимостью до 2 – 3 тыс. м3 экономичнее делать круглой в плане формы, свыше – прямоугольной.
Применительно к резервуарам воды приняты унифицированные объемы и оптимальные высоты (табл. 16.1)
Резервуары могут выполняться монолитными, сборными и сборно-монолитными. В сборных расход бетона и арматуры при централизованной экономике был меньше примерно на 15 – 20%.
Для стен и днища резервуаров применяют тяжелый бетон классов В15 – В30, арматуру классов A III и BpI, для цилиндрических стен – AIV – AVI и BpII.
Для повышения водонепроницаемости резервуаро ,их изнутри покрывают цементной штукатуркой, а поверхносит соединения стеновых панелей - торкрет-бетоном.
Следует избегать заглубления резервуаров ниже уровня грунтовых вод, поскольку при этом усложняется производство работ, утяжеляется конструкция днища, необходимо устройство оклеечной многослойной гидроизоляции резервуара от грунтовых вод.
Для доступа людей внутрь резервуара и пропуска вентиляционных шахт в покрытиях устраивают проемы. В днище делают приямок глубиной до 1 м на случай чистки и полного опорожнения резервуара.
Монолитный резервуар, конструктивная схема которого показана на рис. 16.1., состоит из плоского безбалочного покрытия, поддерживаемого колоннами с капителями вверху и обратными капителями внизу, гладкой стены цилиндрической формы, плоского безреберного днища.
Рис. 16.1. Цилиндрический монолитный резервуар с безбалочным покрытием
1 – стенка; 2 – люк; 3 – безбалочное покрытие; 4 – колонны; 5 – капители; 6 – днище; 7 - приямок
В резервуарах малой вместимости трещиностойкость стен может быть обеспечена без предварительного напряжения, при вместимости 500 м3 и более – необходимо предварительное обжатие.
Безбалочное покрытие отличается малой конструктивной высотой, что обуславливает минимальное заглубление резервуара, имеет гладкую поверхность снизу, что обеспечивает хорошую вентиляцию пространства над уровнем содержащейся жидкости.
Существуют и другие конструктивные решения монолитных круглых резервуаров: балочные перекрытия по колоннам с шагом 6 х 6 м и более; купольные покрытия; опертые стены и др. Но они уступили место типовым конструкциям.
В конструктивном решении сборных перекрытий (рис. 16.2) приняты трапециевидные ребристые плиты ,укладываемые по кольцевым балкам.
Рис. 16.2. Схема сборного покрытия цилиндрического резервуара
1 – цилиндрическая стенка; 2 – колонны; 3 – кольцевые балки; 4 – круглая плоская плита; 5 – трапециевидные плиты с ребрами по периметру
Стена резервуара состоит из сборных панелей длиной, равной высоте резервуара. Панели устанавливают вертикально в паз между двумя кольцевыми ребрами днища по периметру резервуара (рис. 16.3).
Вертикальные швы между панелями заполняют бетоном. После приобретения бетоном швов прочности не менее 70% проектной стену снаружи обжимают кольцевой предварительно напрягаемой арматурой, которую по окончании процесса натяжения защищают торкрет-бетоном.
Рис. 16.3. Детали сборного цилиндрического резервуара
а – конструкция стены; б – жесткое сопряжение стены с днищем; в – подвижное сопряжение стены; 1 – слой торкрет-бетона; 2 – кольцевая напрягаемая арматура; 3 – стеновая панель; 4 – днище; 5 – бетон с щебнем мелких фракций; 6 – выравнивающий слой раствора; 7 – битумная мастика; 8 – асбестоцементный раствор
Стеновые панели принимают с номинальной шириной 3,14 и 1,57 м (рис. 16.4, а). При такой ширине по периметру резервуара размещают целое число панелей, равное соответственной диаметру резервуара D или 2D.
Конструктивную ширину панелей делают на 140 мм меньше номинальной. Зазор 140 мм заполняют при монтаже бетоном класса не ниже класса панелей.
Толщину стеновых панелей назначают в пределах h = 120 …200 мм (кратно 20 мм). В резервуарах радиусом R > 12 м внешнюю поверхность стеновых панелей делают цилиндрической, внутреннюю – плоской, радиусом R < 9 м обе поверхности панелей принимают цилиндрическими (рис. 16.4, а).
Рис. 16.4. Стеновые панели цилиндрических резервуаров
1 – общий вид; 2 – армирование; 3 – дополнительная арматура
Предварительно напряженную горизонтальную рабочую арматуру размещают по внешней поверхности стен. Стеновые панели армируют двойной сеткой, сечение стрежней которой назначают конструктивно. Выпуски арматуры соседних стеновых панелей сваривают между собой, чем обеспечиваются фиксацией панелей в проектном положении и предотвращение усадочных и температурных трещин до обжатия стен предварительно напрягаемой арматурой.
Вертикальную арматуру сборных стеновых панелей принимают по условиям их прочности и трещиностойкости в период изготовления, транспортирования и монтажа. В нижней части панелей предусматривают дополнительные стержни, необходимые для восприятия изгибающих моментов (действующих в вертикальном направлении), возникающих здесь вследствие взаимодействия стен с днищем.
Соединение сборных стеновых панелей с днищем может быть жестким, исключающим радиальное перемещение стены и угловой поворот в кольцевом пазу днища (рис. 16.3, б), и подвижным, допускающим эти перемещения (рис. 16.3,в).
В первом случае зазор между панелями и днищем в первом случае заполняют прочным бетоном на мелком щебне, во втором – холодной битумной мастикой.
Глубину жесткой задели определяют расчетом, но принимают не менее 1,5 толщины стенки.
Натяжение на стены кольцевой предварительно напрягаемой высокопрочной арматуры производят с помощью машин. Расстояние между проволочными витками допускается не менее 10 мм.
Стержневую арматуру напрягают электротермическим способом. Кольцевой стержень членят по длине на несколько элементов (рис. 16.5, а); на концы каждого стрежня приваривают коротыши: один с винтовой нарезкой, другой гладкий, сваренный с анкерным упором (рис. 16.5, б). На последнем стержни соединяют друг с другом. В процессе электронагрева стержни удлиняются, в этом состоянии их удерживают гайками на упорах. По мере остывания длина арматурного кольца сокращается, вследствие этого стена резервуара обжимается, а в арматуре образуется растяжение.
Кольцевую арматуру после натяжения покрывают несколькими слоями торкрет-бетона, обеспечивая защитный слой толщиной не менее 25 мм.
Внутренние поверхности стен резервуара штукатурят до натяжения арматуры, с тем, чтобы штукатурка вместе со сборными панелями получила обжатие.
Рис. 16.5. Детали стержневой напрягаемой арматуры при электротермическом способе натяжения
а – расположение арматуры на цилиндрической стене резервуара; б – арматурный элемент; в – конструкция анкерного упора; 1 – стена; 2 – стержень арматуры; 3 – анкерный упор; 4 – коротыш большого диаметра; 5 – то же с нарезкой; 6 – стяжной болт; 7 – упорная планка
Расчет цилиндрических резервуаров
Жидкость, содержащаяся в резервуаре, оказывает гидростатическое давление на его стены, линейно возрастающее с увеличением глубины. Нормативное значение этого давления на глубине (l-x) от уровня жидкости равна pkx. Расчетное значение давления
где r – плотность жидкости (рис. 16.6).
Рис. 16.6. К расчету стены цилиндрического резервуара
(стена отделена от днища)
а – вертикальный разрез; б – сечение в плане; в – эпюра кольцевых растягивающих сил; г – эпюра радиальных перемещений стены; 1 – рассматриваемое кольцо стены резервуара; 2 – уровень жидкости
Гидростатическое давление вызывает в стене кольцевые растягивающие усилия
Эпюра кольцевых усилий в стене, отделенной от днища, имеет линейное очертание. Под воздействием кольцевых усилий периметр стены удлиняется и сама стена перемещается в радиальном направлении.
При жестком сопряжении стены с днищем радиальные перемещения на уровне днища практически равны нулю. В связи с эти вертикальная образующая стены искривляется; в ней возникают изгибающие моменты Mx, действующие вдоль образующей, и соответствующие им поперечные силы Qx.
Стена представляет собой осесимметричную цилиндрическую тонкостенную оболочку, т.о. в ней изгиб имеет локальный характер.
При жестком закреплении стены в днище с учетом момента М1 и поперечной силы Q1 окончательные выражения для определения кольцевых усилий и моментов в стене на уровне, находящемся на расстоянии х от днища, имеют вид: