Статистические методы регулирования технологических процессов

Виды статистических методов управления качеством

 

Задача статистического регулирования технологического процесса (СРТП) состоит в том, чтобы на основании результатов периодического контроля выборок малого объема приходить к заключению: «процесс налажен» или «процесс разлажен».

Выявление разладки технологического процесса основано на результатах периодического контроля малых выборок осуществляемого по количественному и альтернативному признакам.

Для каждого из этих способов контроля используются свои статистические методы регулирования.

Контроль по количественному признаку заключается в определении с требуемой точностью фактических значений контролируемого параметра у единиц продукции из выборки. Фактические значения контролируемого параметра необходимы для последующего вычисления статистических характеристик, по которым принимается решение о состоянии технологического процесса. Такими характеристиками являются выборочное среднее, или медиана, и выборочное среде квадратическое отклонение, или размах (R). Первые две величины – характеристики положения, а последние две – характеристики рассеивания случайной величины Х.

Такой контроль является более дорогим и сложным, но он более информативен и требует меньшего объема выборки.

Контроль по альтернативному признаку, заключается в определении соответствия контролируемого параметра или единицы продукции установленным требованиям. При этом отдельное несоответствие установленным требованиям считается дефектом,а единица продукции, имеющая хотя бы один дефект, считается дефектной.Такой контроль более прост и относительно дешев, поскольку можно использовать простейшие средства контроля или визуальный контроль.

При данном контроле не требуется знать фактическое значение контролируемого параметра – достаточно установить факт соответствия или несоответствия его установленным требованиям. Поэтому можно использовать простейшие средства контроля: шаблоны, калибры, контроль по образцу и др.

Решение о состоянии технологического процесса принимается в зависимости от числа дефектов или числа дефектных единиц продукции, обнаруженных в выборке.

Отклонения от заданных значений, определяемые с помощью статистического контроля качества технологического процесса распределением непрерывной случайной величины Х,показывают наличие определенной доли дефектной продукции как следствия разлада технологического процесса.

На рис. 9.3 показана кривая плотности нормального распределения, по которой можно, в частности, осуществить предварительный анализ качества технологического процесса.

 

Рис. 9.3. Кривая плотности нормального распределения.

 

Эта кривая расположена в пределах поля допуска, ограниченного нижним значением Тн и верхним предельным значением Тв. Известно, что вся площадь под кривой нормального распределения равна 1. Площадь под кривой между предельными значениями Тн и Тв представляет собой долю всей совокупности, принятой за 1, для которой значения Х (случайной величины) лежат в пределах поля допуска, т.е. долю годной продукции q.

Эта доля определяется как вероятность того, что случайная величина Х примет значение в пределах Тн – Тв:

 

 

Тв – μ0 Тн – μ0

q = Р/ Тн < Х < Тв/ = Фх {————} – Фх {———},

σ σ

где Фх – функция нормального распределения;

Р = 1 – q – доля дефектной продукции.

μ0 – середина поля допуска.

Из формулы следует, что доля годной продукции зависит от допуска, а также значений μ0 и σ. Формула показывает, что чем больше будет поле допуска, тем большей будет доля годной продукции, и наоборот, чем больше будет значение σ, тем меньше будет доля годной продукции и тем большей будет доля дефектной продукции Р. Сказанное можно проиллюстрировать рис.13., если сравнивать площади под нормальными кривыми в пределах допуска (Тн – Тв) при различных значениях σ: 0,5; 1; 2. С другой стороны, чем больше будет отклоняться μ1 от значения μ0 (при неизменном σ), тем меньшей будет доля годной продукции и тем большей будет доля дефектной продукции Р.

Таким образом, используя формулу можно определить долю годной продукции при налаженном процессе, представляя значения μ0; σ0.