Формула расчета NPV.
Внутренняя норма доходности.
Специальный случай расчета NPV — расчет внутренней нормы доходности характеризующей доходность инвестиционного проекта. Внутренняя норма доходности равна ставке дисконтирования при которой NPV = 0.
Обычно платежи группируются и суммируются внутри определенных периодов времени: годично, поквартально, помесячно.
Тогда, для денежного потока, состоящего из N периодов (шагов), можно записать:
CF = CF1 + CF2 + … + CFN,
Иными словами, полный денежный поток равен сумме денежных потоков всех периодов.
Формула расчета NPV выглядит следующим образом:
| CF1 | CF2 | CFN | |||
| NPV = | ----- | + | ------ | +...+ | ------ |
| (1+D) | (1+D)2 | (1+D)N |
Где D — ставка дисконтирования. Она отражает скорость изменения стоимости денег со временем, чем больше ставка дисконтирования, тем больше скорость.
В случае оценки инвестиций формула расчета записывается в виде:
| CF1 | CF2 | CFN | |||
| NPV = -CF0 + | ----- | + | ------ | +...+ | ------ |
| (1+D) | (1+D)2 | (1+D)N |
Где CF0 - инвестиции сделанные на начальном этапе.
Величина CFK/(1+D)K называется дисконтированным денежным потоком на шаге K.
Множитель 1/(1+D)K, используемый в формуле расчета NPV, уменьшается с ростом K, что отражает уменьшение стоимости денег со временем.
Net present value по чистой современной стоимости NPV > 0
CF (Net Cash Flow) - Чистый денежный поток
r - ставка дисконтирования
n - период анализируемого проекта
t - шаг расчета (месяц, квартал, год), i=1, 2, ...,n
При этом значения CFt должны быть известны и в качестве r может выступать средняя или предельная стоимость капитала, процентная ставка по долгосрочным кредитам и требуемая норма доходности наложенным средством.
Экономический смысл NPV
Учитывается фактор времени, доходы дисконтируются на начальный момент времени, и дается представление о возможности возмещения первоначальных затрат. Учитывается заданный стандарт нормы доходности (r).
Индекс рентабельности
Profitability index PI
Benefit cost ratio
Экономический смысл
Показывает сколько единиц современной величины денежного потока приходится на единицу предполагаемых затрат.
Правила:
Если PI > 1, то современная стоимость денежного потока проекта превышает первоначальные инвестиции, обеспечивает тем самым наличие положительной величины NPV. И проект следует принять.
Если PI = 1, то величина NPV
Если PI < 1, то проект не обеспечивает заданного уровня рентабельности и его следует отклонить.
Внутренняя норма доходности IRM
Internal rate of return
Которая получается любым итерационным методом из формулы:
Правило – чем выше величина IRM тем больше эффективность инвестиции. Если IRR>r то проект принимается
IRR позволяет оценить предел безопасности, т.е. если IRR = 20%, а r=10% то предел безопасности равен 10%.
Модифицированная норма доходности
Позволяет учитывать ставку реинвестирования.
| функция | Англ название | Русское название | Параметры |
| PV – современная стоимость денежного потока. | NPV | ЧПС | (r, CFt) |
| NPV – современная чистая стоимость потока | 
| 
| |
| NPVточн – для потоков произвольной величины | XNPV() | ЧИСТНЗ | (r; CFt(-I0); data) |
| Возвращает порядковый номер даты | Дата | (год, месяц, день) | |
| PI – индекс рентабельности | 
| ||
| IRR – внутренняя норма доходности | IRR | ВНДОХ() | |
| IRRточн – для потоков произвольной величины. | XIRR | ЧИСТВНДОХ() | (CFt, data) |
| MIRR – модифицированная внутренняя норма доходности | MIRR() | МВСД() | (платежи, ставка, ставка реинвестирования) |