Пряма паралельна площині

ДВОХ ПЛОЩИН

Применение пакета программ MAXIMA для решения задачи Коши в случае дифференциального уравнения второго порядка

Команда ode2применяется и для решения дифференциальных уравнений второго порядка. В частности, для того, чтобы решить задачу Коши в предпоследнем примере, введем сначала дифференциальное уравнение:

x^2*‘diff(y,x,2)= (‘diff(y,x))^2.Записав его (например, под номером %o1), решим его по команде ode2(%o1,y,x).В данном случаемы задаем два начальных условия, поэтому следующая команда содержит 2 вместо 1. То есть, если решение имеет номер %o2, используем начальные условия по команде ic2(%o2,x=1,y=0,’diff(y,x)=2).Решение задачи Коши будет построено.

 

 

Пряма і площина можуть бути паралельними , перетинатися у тому числі і під прямим кутом. Дві площини також між собою можуть бути паралельними або перетинатися, зокрема, і під прямим кутом.

 

 

Пряма паралельна площині, якщо вона паралельна якій-небудь прямій що належить цій площині, або їй паралельній. Наприклад, через точку Рис. 4.1 Рис. 4.2 Рис. 4.3

 

М(М1, М2) необхідно провести пряму l, паралельну площині Γ(ΔАВС) (рис. 4.1). Задача має безліч розв’язків. Тому проводимо через точку М будь-яку пряму l(l1, l2), паралельну, наприклад, стороні АС(А1С1, А2С2) трикутника АВС (l1 || A1C1, l2 || A2C2).

Якщо задана площина проекціювальна, то відповідну проекцію прямої необхідно проводити паралельно сліду-проекції цієї площини. На рис. 4.2 через точку M(М1, М2) проведена пряма k(k1, k2), паралельна фронтально проекціювальній площині Σ(Σ2): k2 || Σ2. Горизонтальна проекція k1 прямої k може бути розташованою як завгодно. Якщо одна із проекцій, наприклад, m1, прямої m уже задана і необхідно побудувати іншу її проекцію за умови, що вона паралельна площині Γ(h°; f°) (рис. 4.3), то у заданій площині слід побудувати якусь пряму, горизонтальна проекція якої паралельна заданій проекції шуканої прямої. На рис. 4.3 у заданій площині Γ(h°; f°) проведена пряма 12(1121, 1222), горизонтальна проекція 1121 якої паралельна заданій проекції m1 прямої m. Фронтальна проекція m2 прямої m проведена паралельно проекції 1222 прямої 12 Ì Γ.