Способ вращения

Замена горизонтальной плоскости проекций.

Принцип замены горизонтальной плоскости проекций такой-же, как и в предыдущем случае, с фронтальной пл-тью пр-ий.

π₂ Þ π₂; π₄ ^ π₂;

π₁ π₄

А₁₂–А₁ = А₂₄–А₄

Рассмотрим решение задач:

Задача 1. Определить НВ отрезка АВ.

Решение:

π₂ Þ π₂;

π₁ π₄

Х₁₄А₁В₁; АВπ_4;

А₄В₄ – н.в.

Лекция 5

При решении задач способом вращения положение заданных геометрических элементов изменяют путём вращения их вокруг проецирующей оси.

Выбор оси вращения, направления вращения и угла поворота заданного геометрического элемента позволяет привести последнее в частное положение. В некоторых случаях приходится вращать дважды: сначала вокруг одной, а затем и второй оси вращения.

Базовые плоскости проекций остаются неизменными. Относительно этих плоскостей проекций меняется положение геометрического элемента. Желательно, чтобы ось вращения проходила хотя бы через одну т-ку прямой, которую необходимо повернуть.

Точка при вращении вокруг какой-либо оси описывает траекторию, представляющую собой окружность, расположенную в плоскости, ^-ой к оси вращения.

Сущность способа вращения:

Рис.27.

Точка в пространстве вращаясь вокруг оси i, опишет окружность, плоскость которой j ^ i. Траектория этой окружности на одну пл-ть пр-ий проецируется в виде окружности, а на 2-ую – в виде прямой, ||-ой оси Х₁₂ и ^-ой оси вращения i.

Рассмотрим задачи:

Задача 1. Определить НВ отрезка АВ вращением вокруг проециру-ющей оси.

Решение:

i ^ π₁

Выбор оси осущ-ся так, чтобы при решении задачи было меньше построений.

В данном случае, ось i ^-на π₁ и проходит через т.А. т.А остается

неподв-ой , а т.В вращ-ся по окр-ти.

Рис.28.

Задача 2. Определить НВ Δ АВС вращением вокруг проецирующих осей.

Рис.29.

Лекция 6