МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

СТАЦИОНАРНЫЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ МАТЕРИАЛОВ

1 ЦЕЛЬ РАБОТЫ.Изучение физической сущности определения одной из теплофизических констант.

2 ЗАДАНИЕ. Экспериментально определить коэффициент теплопроводности твердого материала методом неограниченного плоского слоя.

3 ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ. Большинство экспериментальных методов основываются на наблюдении за температурным полем в исследуемом теле.

Применительно к стационарным условиям используется гипотеза Фурье

(1)

и дифференциальное уравнение теплопроводности

, (2)

где

t=t(r) - температура на координате r, °C;

F - площадь, м²;

r - коэффициент формы: 1-пластина, 2-цилиндр, 3-шар;

l - коэффициент теплопроводности, Вт/м °C;

Q - тепловой поток, Вт.

Решение уравнений (1) и (2) применительно к одномерным температурным полям для тел простой геометрической формы позволяют найти коэффициент теплопроводности, как

. (3)

Неограниченный плоский слой:

цилиндрический слой:

сферический слой :

где d - толщина плоского слоя;

F - площадь поверхности;

l - длина цилиндрического слоя;

d₁ и d₂ - соответственно внутренний и наружный диаметры цилиндрического и шарового слоя исследуемого вещества.

Из (3) следует, что общий принцип нахождения коэффициента теплопроводности состоит в определении теплового потока Q, проходящего через опытный образец заданных размеров, и перепада температур (t₁-t₂) на обеих его изотермических поверхностях.

Собрать плоский прибор для измерения коэффициента теплопроводности (l) твердых пластинчатых материалов.

Образцы исследуемого материала 200´200´10.

Резистивный нагреватель - лента нихрома толщиной S=0,05 мм.

Дополнительная термоизоляция - асботкань (асбобумага) толщиной S=3¸5 мм.

Холодильник - буферная теплоемкость, пластина из алюминиевого сплава или стали толщиной S=20-30 мм.

Условия симметрии плоского прибора позволяют вести расчет коэффициента теплопроводности по уравнению

где

d_р - расчетная толщина образца с учетом поправки на глубину заделки термопар, [м];

q=Q/2F - удельный на единицу площади тепловой поток, Вт/м²;

Q=I×DU (I - сила тока в нагревателе, А; DU - падение напряжения на расчетной длине нагревателя, В);

Dt=(t₁-t₂) - перепад температур, °С.

Определение коэффициента теплопроводности l осуществляется в двух опытах при различных режимах питания электронагревателя модели.

d_р= м, F= м².

Образцы исследуемого материала изготавливаются в виде пластин прямоугольной формы. В нашем случае размеры пластин »0,18 ´ 0,15 м.

С целью получения одномерного теплового потока при выборе размеров плоского образца применительно к телам со сравнительно малой величиной коэффициента теплопроводности l£2¸3 Вт/м °С необходимо выполнить соотношение где L - размеры пластины.

Если взять пластины толщиной d=8×10^-3 м, то это условие выполнится для размера любой их стороны.

Одномерность теплового потока в конструкции прибора обеспечивается тонким нагревателем - 0,05 мм. Потери тепла с боковой поверхности нагревателя минимальны, а потери с боковых поверхностей образцов перекрываются дополнительной изоляцией.

Для практически полной симметрии тепловых потоков прибор, в отличие от представленного на рисунке выше, должен быть установлен в вертикальном положении.

Относительная погрешность определения коэффициента теплопроводности

, (6)

где

DI, DDU, Dd_p, DDt - абсолютные погрешности определения тока, падения напряжения, толщины и разности температур ( согласно классу примененных приборов).

Работа заканчивается выводами.