Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа.

Узлом наз точка, в кот сходится более чем два проводника. Участок цепи между соседними узлами – ветвь цепи.

1 правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле = 0, ∑ Ii = 0.

I1 – I2 – I3 = 0

I1 = I2 + I3 N узлов – N-1 узел

2 правило Кирхгофа: Для получения 2-го правила Кирхгофа выделим участок контур и запишем закон Ома для каждой из ветвей:

I1R1 = φ1 – φ21

I2R2 = φ2 – φ32

I3R3 = φ3 – φ43

I4R4 = φ4 – φ14

∑ IiRi = ∑ Еi

 

Для любого замкнутого контура сумма всех произведений токов на сопротивление равна сумме всех ЭДС.

Это уравнение может быть составлено для всех контуров в данной цепи, однако независимыми будут уравнения для контуров, кот получаются наложением других контуров друг на друга. Значит, в каждом вновь выбираемом контуре должна быть хоть одна новая ветвь.

Для того, чтобы воспользоваться правилом Кирхгофа можно придерживаться следующих действий: 1. для каждой ветви поставить направление токов; 2. выбрать в схеме контур; 3. в контуре выбрать направление обхода; 4. для независимого контура составить уравнение по 2-му правилу, при этом ток считать положительным, если сонаправлен с обходом, иначе он отрицателен. ЭДС приписать «+», если движ по напрвлению обхода происходит к повышению потенциала, иначе «-»; 5. для замыкания системы добавить недостающее уравнение из 1-го праила дл любых узлов; 6. решить систему полученных уравнений относительно величин полученных токов.