Я.Фолта и Л.Новы. История естествознания в датах. М., «Прогресс», 1987.

Ван дер Варден. Пробуждающаяся наука. М., Физматгиз, 1959.

А.Д.Александров. Проблемы науки и позиция ученого. Л., «Наука», 1988.

Лекции 2 - 3. Наука Древней Греции и эллинистических государств

Начала науки – систематическая и достоверная сводка фактов и приемов решений каких-либо задач. Такие начала уже были в Древнем Египте и Вавилонии к 7 веку до н.э. Они были восприняты греками. Племена греков в древности расселились по восточным берегам Средиземного моря. Основные события рубежа 2 и 1 тысячелетий до н.э.: Троянская война (12 век до н.э.), объединение Лаконии под властью Спарты и законы Ликурга (888 г. до н.э.), первые Олимпийские игры (776 г. до н.э.). Политическая раздробленность (города – полисы) при культурном единстве. Платон: «Что бы эллины не перенимали от варваров, они всегда доводили это до более высокого совершенства». В том числе и науку. Искали истину, ответы на вопрос «Почему?».

Время семи мудрецов (конец 7 – начало 6 века до н.э., запомним двух из них – Фалеса Милетского (ок.625 – 547 г.г. до н.э, «Познай самого себя») и Солона Афинского (640-559 г.г. до н.э., «Ничего слишком». Реформы Солона в Афинах, 594-593, запрет на долговое рабство и др.). (Семь чудес света). Но муз – 9: Евтерпа (лир.п.), Клио (и), Талия (к), Мельпомена (тр), Терпсихора (т), Эрато (люб.п.), Полигимния, Урания, Каллиопа (э.п).

Ионийцы (города – Милет, Самос, Эфес), их связи с Древним Востоком. Философы. Милетская школа: Фалес, его ученик Анаксимандр (ок.610-после 547, соч. «О природе», геоцентрическая модель Космоса, первая географическая карта, все из воды), Анаксимен (ученик Анаксимандра, все – из воздуха). Гераклит Эфесский (конец 6 – начало 5 века до н.э., «все – из огня», «все течет», «в одну реку нельзя войти дважды», идеи непрерывного изменения и борьбы противоположностей).

Пифагор Самосский (ок.570 – 500 г.г. до н.э., «все есть число»). Теорема Пифагора, пентаграмма. Космос – строй, порядок. Земля и планеты – шарообразны. Геоцентризм и три сферы – Луны, Солнца и звезд с планетами. Гармонический ряд. Пифагорейская школа в Кротоне.

Афины. Греко-персидские войны (500-449), Марафон (490, Мильтиад), Ксеркс 1, Фермопилы (Леонид и 300 спартанцев) и Саламин (480). Перикл (443-429). Демокрит (460-370), материалист, атомист. Объем пирамиды и конуса. Метод неделимых. Сократ (470-399 г.г. до н.э.). Эвристика.

Платон ( 427-347 г.г. до н.э.). Ученик Сократа. Точные формулировки определений, анализ и синтез, метод доказательства от противного, построения циркулем и линейкой, платоновы тела. Академия (387 до н.э. – 1 век н.э., «Пусть тот, кто не знает геометрии, не входит сюда»).

Гиппократ из Коса (ок.460 – ок.370 до н.э.). Медицина.

Архит Тарентский (ок.428 – 365 г.г. до н.э.), друг Платона и учитель Евдокса, последователь Пифагора, изобрел блок и винт, решил задачу удвоения куба, ввел в геометрию динамику. Книги 7-9 и 12 «Начал» Евклида основаны на работах Архита.

Евдокс Книдский (ок.408 – ок 355 г.г. до н.э.), учился в Академии Платона, создал теорию пропорций, метод исчерпывания, решил проблему несоизмеримости, 5,6 и 12 книги «Начал» Евклида – обработки сочинений Евдокса.

Аристотель (384 – 322 г.г. до н.э), учился в Академии Платона, воспитатель Александра Македонского, в 335 основал Ликей или школу перипатетиков. Создатель формальной логики. Энциклопедист: «Органон» (о логике), «Метафизика», «Физика», «О возникновении животных», «О душе», «Этика», «Политика», «Риторика», «Поэтика». Решил задачу о сложении сил.

Александр Македонский (336 – 323), основание Александрии (332-331). Раздел государства Александра после его смерти между его полководцами: Птолемей (Египет), Селевк (Персия), Кассандр (Македония), Лисимах (Фракия).

Династия Птолемеев (305- 31 до н.э.): Птолемей 1 Сотер (305-282), Птолемей 2 Филадельф (382-246), основал в Александрии Мусейон (храм муз, Музей) с библиотекой; работал до 272 г. н.э. разрушен христианами в 391 году ,…, Клеопатра и ее сын Птолемей 15 (Цезарион) (44-31 г.г. до н.э.). Покровители наук и исскуств.

Евклид (ок.365 – ок.300 до н.э.) «Начала», «Дата» (решение уравнений), «Оптика», «Катоптрика» (теория зеркальных отражений), «Канонис» (теория музыки), «Феномены» (астрономия). Охватил всю греческую науку того времени.

Аристарх Самосский (ок.310-230 г.г.), гелиоцентрическая система («Коперник древнего мира»).

Архимед (ок.287 – 212 до.э.).Именем этого гениального греческого ученого названы и открытые им законы механики, и придуманные им машины (“винт Архимеда” для подъема воды), и один из классов многогранников в геометрии. Оно окружено легендами, многие из которых вам, наверное, известны. И восторженное восклицание “Эврика!” (“Нашел!”) ученого, решившего трудную проблему (вспомните закон Архимеда о действии выталкивающей силы на тело, погруженное в жидкость, и связанную с ним задачу о золоте в царской короне), и гордое заявление “Дайте мне точку опоры и я поверну Землю!” после открытия законов рычагов, и даже последние слова “Не тронь моих чертежей!”, сказанные римскому солдату, убившему его, - это отдельные, но яркие детали, характеризующие Архимеда. Конечно, более полную характеристику Архимеда дают его работы по математике, по механике, по астрономии, его инженерные изобретения. Перечислим названия некоторых из них: “Квадратура параболы”, “О шаре и цилиндре”, “О спиралях”, “Измерение круга”, “О равновесии плоских фигур или о центре тяжести плоских фигур”, “О плавающих телах”, “Об устройстве небесной сферы”, “О многогранниках” “О построении круга, разделенного на семь равных частей”. Уже это перечисление (а Архимеду принадлежат и многие другие работы) показывает широту интересов Архимеда. О результатах Архимеда, связанных с измерением круга и шара, мы уже говорили. Расскажем еще о трех геометрических работах Архимеда.

В работе “О построении круга, разделенного на семь равных частей” речь идет о построении правильного семиугольника, что невозможно сделать с помощью циркуля и линейки. Но Архимед строит его, привлекая другие средства.

В сочинении “О спиралях” Архимед исследует линию, которую опишет движущаяся равномерно по некоторой прямой точка, когда сама прямая равномерно вращается вокруг начального положения движущейся точки. Её называют спиралью Архимеда.Используя эту спираль, Архимед строит отрезок, длина которого равна длине окружности данного радиуса. Циркулем и линейкой такую задачу решить нельзя.

В сочинении “О многогранниках” речь идет о тринадцати выпуклых многогранниках, у которых все грани - правильные многоугольники (но не все одинаковые), и в каждой вершине которых сходятся одинаковые наборы граней (см.рисунок). Эти многогранники называют полуправильными многогранникамиилиархимедовыми телами.

Архимед жил в 3 веке до н.э. в городе Сиракузы на острове Сицилия, был знатным человеком, другом сиракузского царя Гиерона. Он вел переписку, обсуждая научные проблемы, с учеными Александрии. Но Архимеду пришлось тратить свой гений не только на решение чисто научных задач, а и на изобретение оборонительных военных орудий для защиты родного города от осаждавших его римлян. Об этих орудиях, наводивших ужас на осаждающих, рассказывают многие древние историки (Полибий, Тит Ливий, Плутарх). Эти историки о самом Архимеде пишут в самых восторженных тонах. Вот, например, слова Плутарха об Архимеде: “Архимед имел возвышенную душу и глубокий ум, и, обладая громадными богатствами геометрических теорий, он не хотел оставить ни одного сочинения относительно построения тех машин, которые доставили ему славу знания, не только доступного человеку, но почти божественного…Во всей геометрии нельзя найти более трудных и глубоких задач, которые были решены так просто и ясно, как те, которыми занимался Архимед.” Это восхищение и удивление гению Архимеда сохранилось и поныне, спустя более двух тысяч лет.

Аполлоний Пергский (ок.262 – ок.190 до н.э.) Еще юношей приехал в Александрию и учился там у учеников Евклида. Его основное сочинение - «Коника» - теория конических сечений в 8 книгах, предтеча метода координат Декарта.

Эратосфен (ок.276 – 194 до н.э.), хранитель Александрийской библиотеки, измерил диаметр Земли: Александрия – Сиена, 5000 стадий, отклонение Солнца в Александрии от зенита в момент летнего солнцестояния – 0.02 прямого угла, окружность Земли 5000х50=250000 стадий. Эратосфеново решето. (Стадии: египетская – 157,7 м, олимпийская – 192,3м, афинская – 164 м, ионийская – 210 м). По египетской стадии – 39690 м.

Гиппарх (2 век до н.э), астроном, каталог звездного неба, начала картографии (ввел широту и долготу), тригонометрическая таблица хорд.

Птолемей Клавдий (ок.87 – 165 г.г. н.э.), Александрия, «Альмагест» (13 книг), эпициклы, таблица хорд, теорема Птолемея о произведении диагоналей вписанного четырехугольника.

47 г.до н.э. при осаде Александрии Юлием Цезарем частично уничтожена Александрийская библиотека. 46 г.до н.э. юлианский календарь – александрийский астрономы во главе с Сосигеном.

Менелай Александрийский (1-2 в. н.э.). Сферическая тригонометрия. Теорема о трансверсалях: если на сторонах ВС, СА, АВ треугольника АВС взяты точки a, b, c, то они лежат на одной прямой тогда и только тогда, когда

(аВ:аС)х(bC:bA)x(cA:cB)=1.

Герон Александрийский (1 в. до н.э. – 1 в. н.э.) , «Метрика», «Пневматика», паровая турбина.

Диофант (3 век н.э.), Александрия, «Арифметика». Начало буквенной символики.

В 272 ликвидирован Александрийский Мусейон, в 391 частично уничтожена Александрийская библиотека (фанатиками – христианами), окончательно – в 6-7 веке (фанатиками – мусульманами). Гипатия (370 – 415), математик и астроном из Александрии, изобрела ареометр, убита религиозными христианскими фанатиками.

«Афинская школа» Рафаэля (1508): Платон и Аристотель, Пифагор и Евклид, Сократ и Гераклит, Зенон и Диоген, Зороастр и Птолемей, Александр и Эпикур.

Рим: «римское право», юриспруденция, латынь – язык науки, медицина - Гален (130-200). Архитектура – арки, купола (Пантеон в Риме). Религиозные перемены. 476 год – падение Западной Римской империи.

Литература

1.Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. М., «Наука», 1990.

2. Волошинов А.В. Пифагор. М., «Прсвещение», 1993.

3. Евклид. «Начала».

4. Архимед. Сочинения. 5.Диофант. Арифметика