Решение.

Немного позже будет использоваться формула

вычисления двойного интеграла в полярных координатах. Этой формулой удобно пользоваться в тех случаях, когда область при отображении переходит в прямоугольник или в какую-нибудь другую простую область.

Пример 3.Вычислить интеграл

Решение.Здесь область находится в первой четверти между двумя окружностями и двумя прямыми После преобразования

она переходит в область

Согласно формуле (4) имеем