Статистична оцінка

Характеристики датчиків, які обґрунтовані умовами їх застосування

Для можливості застосування в різних областях важливими стають наступні характеристики датчиків: їх конструкція, вага й габарити. Якщо для датчиків головними параметрами є точність і надійність, така характеристика, як вартість відходить на другий план. Так якщо пристрої призначені для систем життєзабезпечення, оборонних комплексів або космічних кораблів, їх висока вартість завжди виправдана пропонованими вимогами по точності й надійності. Однак існує ряд інших областей застосування датчиків, де їх вартість є основною.

У всіх компонентів будь-яких пристроїв існує дрейф характеристик, пов'язаний з навколишніми умовами й старінням. Зовнішні перешкоди можуть впливати на робочі параметри систем і міняти їхні вихідні сигнали. Будь-які вимірювальні комплекси складаються з безлічі компонентів, включаючи датчики. Тому незалежно від того, наскільки точно проводилися дослідження, можна говорити лише про приблизну оцінку значення реальної фізичної величини, що є об'єктом вимірів ( тобто зовнішнім впливом).

У зашумлених умовах показання датчика s' будуть відрізнятися від реального значення зовнішнього сигналу s на величину помилки виміру d

Необхідно завжди чітко розуміти різницю між погрішністю вимірів, яку можна визначити за допомогою формули, вказаної вище, і статистичною помилкою результатів. Погрішність вимірів можна певною мірою знизити за рахунок коректування систематичних складових. Можна сказати, що погрішність вимірів — це те, що ми реально одержуємо під час проведення конкретних вимірів, а статистична помилка — це те, наскільки ми можемо повірити отриманим результатам.

Міжнародний Комітет із Заходів і Терезам уважає, що статистичні помилки можна розділити на дві групи, хоча між групами А и Б немає чітких границь:

· Група А: погрішності, оцінювані статистичними методами.

· Група Б: погрішності, оцінювані іншими методами.

Статистична помилка типу А звичайно визначається по стандартному відхиленню s, рівному позитивному квадратному кореню зі статистично певної дисперсії Ös², діленої на число вимірів n. Для окремих компонентів стандартна статистична помилка їх звичайно рівна s.

Для визначення статистичної помилки типу Б звичайно використовують усю доступну інформацію, що включає:

• Усі дані, отримані в попередніх вимірах,

• Знання, отримані з аналізу характеристик і поведінки аналогічних датчиків, використання подібних матеріалів і інструментів,

• Специфікації, видані виробником,

• Дані, отримані в процесі калібрування,

• Статистичні дані, отримані з довідників і іншої літератури. Для одержання більш докладної інформації, пов'язаної з визначенням статистичних помилок вимірів, рекомендуємо звернутися до спеціалізованих літературних джерел, наприклад.

Після одержання оцінок усіх статистичних погрішностей їх необхідно об'єднати й визначити повну стандартну статистичну помилку. Це можна зробити за допомогою закону поширення статистичних погрішностей, який полягає в знаходженні квадратного кореня із суми квадратів усіх компонентів статистичних помилок:

де n — число компонентів повної стандартної статистичної помилки.