Показатели систем диагностирования.

Элементы систем диагностирования взаимодействуют в процессе оценивания состояния технических объектов, обеспечивая требуемую достоверность диагноза. Для того чтобы можно было сравнить различные СД между собой и оценить достигнутый ими эффект, используют целый ряд показателей.

Поскольку СД предназначена для оценивания состояния ОД, то качество диагностирования, в первую очередь, определяется вероятностью правильного диагностирования Д. Вероятность получения правильного диагноза зависит от ошибок, допускаемых при диагностировании. Поэтому ее величину определяют через вероятность ошибок при диагностировании:

Д=1- i

где - вероятность ошибок диагностирования, т.е. вероятность того, что объект находится в i-м состоянии, а в результате диагностирования он определяется в j-м состоянии; m – число состояний объекта диагностирования.

При допусковом контроле работоспособности (m=2) значения индексов i и j соответствуют состояниям ОД.

При правильной оценки:

i=1 (j=1) – объект работоспособен;

i=2 (j=2) – объект неработоспособен.

При наличии ошибок:

i=1 (j=2) - объект работоспособен, оценивается неработоспособным;

i=2 (j=1) – объект неработоспособен, оценивается работоспособным.

Значения вероятностей ошибок при диагностировании зависят от состояния, в котором находятся ТСД, и вычисляются по формуле:

= ,

где k – число состояний ТСД; - априорная вероятность нахождения ТСД в состояние L (для работоспособного состояния – вероятность безотказной работы); - условная вероятность получения результата «ОД находится в состоянии j» при условии, что ТСД находятся в состоянии ;

- условная вероятность нахождения ОД в состоянии i при условии, что получен диагноз «объект находится в состоянии j» и ТСД находятся в состоянии .

На практике рассматриваются три состояния ТСД:

=1 – ТСД работоспособны, т.е. правильно оценивают состояние объекта;

=2 – ТСД неработоспособны и фиксируют работоспособность ОД независимо от того, в каком состоянии он находится;

=3 – ТСД неработоспособны и фиксируют неработоспособность ОД независимо от того, в каком состоянии он находится.

ЭУ представляют собой, в основном, сложные объекты диагностирования, состояние которых характеризуется совокупностью независимых признаков. Когда состояние ОД определяется совокупностью из n независимых признаков, вероятность правильной оценки с учетом погрешности измерения 𝜉 и допусков на диагностические признаки вычисляется следующим образом:

Д= - ),

где - вероятность того, что n-й диагностический признак находится в допустимых пределах, а в результате измерения признается находящимся вне допустимых пределов при условии нахождения ТСД в состоянии (ошибка 1-го рода); - вероятность того, что n-й диагностический признак находится вне допустимых пределов, а в результате измерения находящимся в допустимых пределах при условии нахождения ТСД в состоянии (ошибка 2-го рода),

Механизм возникновения ошибок первого и второго рода проиллюстрирован на рис.10. для равномерного закона распределения.

Допуск на n-й диагностический параметр определяется как разность верхнего и нижнего допустимых значений параметра. За счет погрешности измерения действительное значение в результате измерения примет измеренное значение

, т.е.

Рис.10. Равномерный закон распределения.

В результате по V – му параметру появляются ложный и необнаруженные отказы. Последний – более опасен. На практике чаще всего используют равномерный и нормальный законы распределения значений диагностических параметров в пределах допуска и погрешности измерения. Более объективные оценки дает нормальный закон.

Так как вероятности характеризуют одновременное наступление двух событий , а значения диагностического параметра и результат его измерения рассматриваются как случайные величины, имеющие свои плотности распределения f ( диагностического параметра и результата измерения:

находятся численными методами. При этом должны быть известны допуск , среднеквадратичное значение погрешности измерения и стандартное отклонение значений диагностического параметра . При апостериорном определении вероятностей ложного и необнаруженного отказов вычисляются по результатам обработки измерений.

При проектировании СД надо стремиться уменьшить вероятности появления ошибок в процессе оценивания состояния ОД и, соответственно, увеличить вероятность получения правильного диагноза. Однако при этом следует учитывать, что всякое увеличение D связано с определенными затратами. Затраты на диагностирование оцениваются продолжительностью, стоимостью и трудоемкостью.

Средняя оперативная продолжительность диагностирования определяется как математическое ожидание продолжительности однократного диагностирования и вычисляется по формуле:

где оперативная продолжительность диагностирования ОД, находящегося в состоянии i при условии, что ТСД находится в состоянии ; - априорная вероятность нахождения ОД в состоянии i, которая находится методами, известными в теории надежности (для работоспособного состояния – вероятность безотказной работы ).

При контроле работоспособности ОД работоспособными ТСД с учетом этой формулы затрачиваемое время будет определяться следующим образом:

.

Следует заметить, что время, отводимое на диагностирование, является весьма важным ограничением и в ряде случаев определяет принятие решений, связанных с организацией процесса диагностирования. Так, если для диагностирования ОД должен быть выведен из рабочего режима, то время на диагностирование – минимальное, поскольку в этот промежуток времени ОД не может быть использован по своему прямому назначению.

Время диагностирования во многом определяет степень готовности ОД. Для ОД непрерывного использования продолжительность диагностирования ограничивается временем, отводимым на профилактику ОД, например, силового трансформатора, масляного выключателя.

Средняя стоимость диагностирования определяется как математическое ожидание стоимости однократного диагностирования и рассчитывается по формуле:

,

где – стоимость диагностирования ОД, находящегося в состоянии i, при условии, что ТСД находится в состоянии .

В стоимость диагностирования включаются затраты на эксплуатацию СД и износ ТСД и ОД в период диагностирования.

Чтобы определить стоимостные характеристики для проектирования СД и выбрать предпочтительный вариант, необходимо знать зависимость стоимости от других показателей, характеризующих диагностирование.

Получить эту зависимость достаточно сложно, т.к. для этого необходимо иметь аналоги и нормативы деятельности ЧО при диагностировании. В связи с этим обычно, исходя из специальных технических и экономических концепций, определяют область возможных или допустимых стоимостей.

Затем вводят дополнительные ограничения, характеризующие задачи, решаемые системой диагностирования и учитывающие возможности изготовителей.

Средняя оперативная трудоемкость диагностирования определяется как математическое ожидание оперативной трудоемкости проведения однократного диагностирования и рассчитывается по формуле:

,

где - оперативная трудоемкость диагностирования ОД, находящегося в состоянии i, при условии, что ТСД находится в состоянии .

Показатели диагностирования позволяют сравнивать различные варианты СД и в соответствии с установленными требованиями должны включаться в техническое задание на разработку ЭУ.

Контрольные вопросы.

1. Охарактеризуйте электростанцию как ОД.

2. Как оценивается полнота проверки?

3. Как выглядит обобщенная структурная схема ТСД?