Расчет двухполупериодного выпрямителя со средней

точкой с активной нагрузкой.

Однополупериодные выпрямители имеют два основных недостатка – плохое использование источника питания и относительно большая переменная составляющая (большие пульсации). В двухполупериодных выпрямителях эти недостатки значительно ослаблены. На рис.1-11 приведена схема двухполупериодного выпрямителя со средней точкой. У этого выпрямителя обязательно наличие трансформатора с ферромагнитным сердечником с двумя одинаковыми вторичными обмотками.

В качестве вентилей B1 и В2 могут быть использованы полупроводниковые диоды или кенотроны.

Также будем располагать графики один под другим. И самым верхним будет график напряжения на обоих одинаковых вторичных обмотках трансформатора. Далее сверху вниз расположены графики .

Рассмотрим сначала влияние положительной полуволны питающего напряжения, т.е. при . Полярности “плюс” и “минус” на схеме рис.1-11 соответствуют положительной полуволне. На обоих обмотках эти полярности одинаковые. На аноде вентиля В1 будет “плюс”, а на аноде вентиля B2- “минус”. Вентиль B1 будет открыт, а вентиль В2 закрыт. Так как вентили идеальные, то прямое сопротивление первого вентиля Rпр1 равно нулю, а обратное сопротивление второго вентиля Rобр2 равно бесконечности. На рис.1-12 приведены все графики.

При положительной полуволне питающего напряжения работает левое плечо выпрямителя: левая вторичная обмотка, вентиль В1, нагрузка . Через вентиль В1 и через нагрузку протекает один и тот же ток :

(1-25)

так как , в левом плече только сопротивление нагрузки .

Ток в правом плече равен нулю, так как .

Второй закон Кирхгофа для левого плеча выглядит следующим образом:

(1-26)

Так как , то напряжение на первом вентиле также будет равно нулю:

(1-27)

Следовательно, всё питающее напряжение U будет приложено к нагрузке:

(1-28)

А вот на закрытом вентиле В2 будет удвоенное значение питающего напряжения. Разберём, как это получается. С левой вторичной обмотки “минус” подается через правую обмотку на анод вентиля В2. “Плюс” с левой обмотки подается через открытый вентиль В1 на катод вентиля В2. С правой вторичной обмотки “минус” подается сразу на анод вентиля В2, а “плюс” с правой обмотки подается на катод вентиля В2 через левую обмотку и открытый вентиль. Таким образом с обоих вторичных обмоток подается напряжение на вентиль В2. Так и получается удвоенное напряжение на закрытом вентиле В2.

При воздействии отрицательной полуволны питающего напряжения, т.е. при , работает правое плечо схемы. Полярности на вторичных обмотках в скобках соответствуют отрицательной полуволне питающего напряжения. Теперь:

(1-29)

а, =0, так как вентиль В1 теперь заперт, а вентиль В2 открыт.

Через нагрузку течет тот же самый ток, что и через вентиль В2, причем в том же направлении, что и при работе левого плеча. В нагрузке токи левого и правого плеча складываются:

(1-30)

И получается график тока нагрузки , у которого обе полуволны положительные. Можно сказать, что произошло выпрямление синусоидального тока.

График напряжения на нагрузке естественно выглядит аналогично.

На закрытом вентиле В1 приложено двойное питающее напряжение в обратном направлении.

Если график выпрямленного напряжения раскладывать в ряд Фурье, то получится следующий ряд:

(1-31)

Первый член ряда это постоянная составляющая:

(1-32)

В разложении будут также присутствовать все четные косинусные гармоники.

Теперь для нахождения постоянной составляющей аналитическим путем формула будет выглядеть:

(1-33)

Этот интеграл в два раза больше, чем интеграл в выражении (1-11). Теперь площадь под обеими половинками синусоид дважды распределяем на весь период, поэтому и получилось удвоенное значение.

Постоянная составляющая тока будет:

(1-34)

Действующее значение напряжения определяем по формуле:

(1-35)

так как уже брали и он равен .

Действующее значение тока:

(1-36)

Коэффициент амплитуды равен:

(1-37)

Коэффициент формы равен:

(1-38)

Значение коэффициента амплитуды и коэффициента формы совпадают со значениями для синусоидального тока.

Активная мощность нагрузки, и, следовательно, всей цепи, так как вентили считаем идеальными, равна:

(1-39)

т.е. она в два раза больше, чем при однополупериодном выпрямлении.

Полная мощность источника питания равна той же величине:

(1-40)

т.е. коэффициент мощности выпрямителя равен единице:

(1-41)

Таким образом в этой схеме выпрямителя источник используется полностью.