Аксонометрическое проецирование

Комплексный чертеж точки

ОТОБРАЖЕНИЕ ТОЧКИ И ПРЯМОЙ НА ЭПЮРЕ

Комплексный чертеж - это чертеж, который состоит из нескольких, связанных между собой проекций отображаемого оригинала. При реконструкции комплексного чертежа фронтальную плоскость проекций П₂ принимают неподвижной, а плоскости П₁ и П₃ соединяют с П₂ поворотом вокруг осей Х₁₂ и Z₂₃ (рис. 4). Переднюю горизонтальную плоскость направляют вниз, а переднюю профильную плоскость направляют направо. После реконструкции комплексного чертежа горизонтальная и фронтальная проекции точки располагаются на одной вертикальной линии связи А₁А₂^Х₁₂; фронтальная и профильная проекции точки связаны горизонтальной линией связи А₂А₃^Z₂₃.

Комплексный чертеж позволяет нам по заданному изображению однозначно воссоздать точку в пространстве.

Точка А задана: (А₁; А₂; А₃); А(х, y, z), где х, y, z - это координаты точки (упорядоченная тройка чисел). При этом принято положительные значения координат откладывать от начала влево по оси Х₁₂, вперед (вниз) по оси Y₁₃, вверх по оси Z₂₃.

Недостатком комплексного чертежа является его малая наглядность, поскольку в нем пространственные формы предмета получают условное изображение, распределенное на отдельные проекции, по которым приходится воссоздавать действительную форму предмета в пространстве.

Аксонометрические проекции имеют, по сравнению с ортогональными, значительное преимущество, которое состоит в их наглядности. Эта наглядность достигается тем, что объект, который проецируется на плоскость аксонометрических проекций, размещают так, чтобы изображенный предмет было видно не с одной,а с трех сторон.

Аксонометрия - это осеизмерение. Предмет размещают относительно плоскостей проекций таким образом, чтобы его главные направления не были проецирующими. Тогда на проекции предмета обнаруживаются, хотя и искаженные, все три его измерения. Проецирующие лучи при построении аксонометрических проекций могут быть размещены в пространстве или перпендикулярно, или наклонно к плоскости аксонометрических проекций. В первом случае проекции имеют название прямоугольных, а во втором - косоугольных аксонометрических проекций.

Аксонометрические проекции (прямоугольные и косоугольные) также различают в зависимости от коэффициентов искажения.

Коэффициентом искажения называют отношение длины аксонометрической проекции отрезка оси к соответствующей натуральной длине этого отрезка.

Выберем в пространстве точку А, разместим её в системе плоскостей проекций и построим ее проекции (рис.5). Потом зададим аксонометрическую плоскость проекций П' и направление проецирования S'.

На аксонометрической плоскости мы уже рассматриваем А' - главную аксонометрическую проекцию точки А; А₁- вторичную горизонтальную проекцию точки, аксонометрические проекции осей , , .

Наиболее часто используют такие виды аксонометрических проекций: прямоугольная изометрия, прямоугольная диметрия и косоугольная диметрия.

Для упрощения построения чертежей коэффициенты принимают приведенные (условно равны единице).

При равенстве коэффициентов искажения по всем осям аксонометрическая проекцию называют изометрической (рис.6). Аксонометрию с двумя равными коэффициентами и третьим, им неравным, называют прямоугольной диметрией (рис.7) и косоугольной диметрией (рис.8).