Интегралы от некоторых функций, содержащих квадратный трехчлен

Примеры

1)

2)

3)

4)

5)

Таким образом, двукратное применение формулы интегрирования по частям приводит к исходному интегралу, который мы вычисляли.

Раскроем скобки в правой части и получим:

Отсюда следует, что искомый интеграл равен

х – первое число, - второе число удвоенное произведение первого на второе; прибавим и отнимем квадрат второго числа

где

Если

Имеем