Рассмотрим ансамбль из трех реализаций расхода деталей на складе.
Как и в предыдущем примере, допустим, что информация ограничена днями.
Рассчитаем средние значения и дисперсии для каждого дня прогнозного периода по формулам
; (2.15)
. (2.16)
;
.
Результаты расчетов приведены в таблице на рис.2.3.
Рис.2.3. Зависимость средних значений и средних квадратических отклонений
от времени для трех реализаций
Для аппроксимации средних значений выберем линейную зависимость
. (2.17)
Таблица 2.5
Воспользовавшись методом наименьших квадратов, найдем коэффициенты и .
Спрогнозируем среднюю величину времени расхода запаса:
.
Зависимости и имеют явно нелинейный характер и для точных прогнозов они могут быть аппроксимированы полиномами различных порядков, например в виде параболы:
(2.18)
В первом приближении ограничимся средними значениями дисперсии и среднего квадратического отклонения , которое рассчитывается по формуле:
. (2.19)
При подстановке значений из табл.2.5 находим:
.
Рассчитаем величину страхового запаса.
В первом случае расчет производится по формуле (2.5). Например, при находим:
.
Во втором случае расчет производится по формуле (2.6).
Особенность расчета для ансамбля реализаций состоит в том, что имеется возможность оценки величины - среднего количества дней, в которые наблюдается дефицит деталей.
В общем случае можно рассчитать по формуле:
, (2.20)
где - число дней дефицита в -й реализации,
- количество -x реализаций.
Например, в рассматриваемом примере в первой реализации не наблюдается дефицита, т.е. ; у второй - два дня дефицита ; а у третьей нет дефицита.
Тогда по формуле (2.20):
.
При подстановке в (2.6) находим:
В заключение следует сделать следующие замечания:
1. Рассчитанные величины среднего запаса получены при условии, что наблюдающая величина дефицита и вариация ежедневного расхода - независимые величины. Несомненно, это допущение требует проверки.
2. При наличии большого количества реализаций расчет величины должен быть выполнен до проведения прогнозных расчетов.
Проверка формул (2.6) и (2.20) может быть осуществлена с использованием имитационного моделирования.