А. Общее активное резервирование

Нагруженное активное резервирование

ОСОБЕННОСТИ НЕВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ СИСТЕМ С АКТИВНЫМ РЕЗЕРВИРОВАНИЕМ

При нагруженном активном резервировании резервные элементы (резервные системы) находятся в том же режиме, что и основной элемент (основная система). Для практического осуществления активного резервирования необходимо наличие переключающего устройства, которое чаще всего называют просто переключателем. Переключение может происходить вручную либо автоматически. В современных автоматизированных системах в основном применяются автоматические переключатели. Автоматический переключатель состоит из трех основных звеньев: индикатора отказа, управляющего и исполнительного устройств. Определяющим, с точки зрения надежности, звеном является индикатор отказа. Он представляет собой контрольно-измерительное устройство, работающее совместно с резервной системой и составляющее с ней единое целое.

Рассмотрим общее и раздельное активное нагруженное резервирование.

При общем активном нагруженном резервировании резервируется система в целом. Резервные системы по составу и уровню надежности обычно не отличаются от основной и работают в том же режиме, что и основная. Включение в работу очередной системы при отказе предыдущей осуществляется переключателем. На рис. 5.5 приведена схема общего резервирования с переключателем П.

1 2 i n

¹

²

: :: : j

z

рис. 5.5 Схема общего резервирования с переключателем

Вероятность безотказной работы системы с общим активным резервированием определяем с учетом следующих условий:

— в исходном состоянии переключателем включена в работу первая (основная) система;

— отказ переключателя не влияет на работоспособность включенной системы; в этом случае он не может включить очередную систему при отказе предыдущей;

- резервные системы по составу и уровню надежности элементов идентичны основной.

При этих условиях (в соответствии с п. 2.4.2) вероятность безотказной работы резервированной системы с переключением определяется выражением:

(5.28)

где p_c(t) — вероятность безотказной работы отдельной системы (основной или любой из резервных);

g_c(t) — вероятность противоположного события;

Р_n(t) — вероятность безотказной работы переключателя;

z—1 — количество резервных систем..

Для отдельной системы справедливы выражения:

(5.29)

(5.30)

где n — число элементов в отдельной системе;

λ_i - интенсивность отказов 1-го элемента;

λ_с — интенсивность отказов отдельной системы (при последовательном соединении элементов равна сумме интенсивностей их отказов).

Оценим влияние надежности переключателя на вероятность безотказной работы всей резервированной системы.

Как видно из (5.28), влияние надежности переключателя зависит от количества резервных систем (z1).

При наличии одной резервной системы (при дублировании), когда (z1) = 1, выражение (5.28) приобретает вид

,

то есть надежность системы линейно зависит от надежности переключателя.

При наличии двух резервных систем (z1 = 2)

,

то есть зависимость р_общ^А от р_n(t) квадратичная.

При (z1)=3

- зависимость становится кубической.

Таким образом, надежность резервированной системы при активно нагруженном резервировании пропорциональна надежности переключателя в степени, равной числу резервных систем то есть

(5.31)

При универсальном переключателе (р_n=1) функциональная схема расчета надежности (рис. 5.5) превращается в функциональную схему расчета надежности при пассивном нагруженном резервировании (рис. 5.1). Действительно, при р_n (t)= 1 выражение (5.28) принимает вид

то есть выражения (5.28) и (5.3) становятся аналогичными. Следовательно, достигается аналогия и выражений плотности вероятности, и интенсивности отказов.

Б. Раздельное активное резервирование

При раздельном активном нагруженном резервировании резервируются отдельные системы с кратностью (z_i1). Резервные элементы по уровню надежности не отличаются от основных и находятся в одинаковых условиях работы с основными. Включение элементов в работу при отказе основных осуществляется переключателем (рис. 5.6).

Рис. 5.6 Схема с раздельным активным резервированием

Таким образом, система с раздельным активным резервированием представляет собой последовательное соединение n блоков (узлов). Каждый блок состоит из z_i элементов, которые находятся под одинаковой нагрузкой и включаются в работу переключателем. Включение следующего элемента осуществляется при отказе предыдущего. В исходном состоянии в каждом блоке включены первые (основные) элементы.

Вероятность безотказной работы системы в целом равняется произведению вероятностей безотказной работы отдельных блоков (узлов), то есть

(5.32)

где {*} - вероятность безотказной работы отдельного блока (узла);

р_i (t), g_i (t) - вероятности безотказной работы и отказа элемента (любого) i-го блока;

z_i — 1 — количество резервных элементов в i-м блоке.

n — количество последовательно соединенных блоков;

р_ni (t) - вероятность безотказной работы переключателя в i м блоке.

При показательном законе распределения времени безотказной работы элементов с постоянной интенсивностью отказов

(5.33)

Тогда вероятность безотказной работы i-го блока

(5.34)

а системы в целом

(5.35)

Влияние надежности переключателей при раздельном активном резервировании более существенно, чем при общем раздельном резервировании. Действительно, для одного(i-го) блока, по аналогии с (5.31), имеем

Тогда, при имеем

(5.36)

Таким образом, надежность системы с раздельным активным резервированием пропорциональна надежности переключателя в степени (z-1)n.

При идеальных переключателях функциональная схема расчета надежности (рис.5.6) превращается в схему расчета надежности при пассивном нагруженном резервировании (рис.5.4). Тогда, в соответствии с (5.32) и (5.35), получаем

Но (5.37)

следовательно, имеем абсолютное совпадение с (5.12).

Это означает, что при высокой надежности переключателей расчет надежности системы с раздельным активным резервированием можно проводить, в первом приближении, по формулам расчета надежности систем с раздельным пассивным резервированием.