Секундный расход пороховых газов.
За одну секунду через сечение протекает количество газов G:
Величина G называется весовым секундным расходом газов. Учитывая выражение 1.3 для g и 1.4 для w, получим
. (2.1)
Из формулы 2.1 видно, что при известных значениях g1 и р1 секундный расход газов через рассматриваемое сечение струи зависит от площади сечения s и от давления газов в сечении р.
Как известно, при установившемся, движении газов по закону сохранения вещества секундный расход в различных сечениях одинаков. Следовательно, при переменной площади сечения струи наименьшему значению s отвечает наибольшее значение подкоренного выражения в равенстве 2.1. Это сечение с площадью sкр называется критическим сечением, а параметры газа в нем обозначаются через ркр, gкр, wкр.
По условию максимума приравниваем нулю производную, выражения, заключенного в квадратной скобке
.
Отсюда находим
. (2.2)
Для пороховых газов в орудии принимают q = 0.2, и в этом случае
.
Критическое давление газов согласно равенству 2.2 равно
. (2.3)
Из равенства 1.4 найдем критическую скорость газов
или
(2.4)
Из равенства 2.1 найдем секундный расход газов в критическом сечении
или
(2.5)
При изучении истечения пороховых газов из канала ствола под величинами g1 и р1 понимают средние значения давления к удельного веса пороховых газов, в канале ствола в данный момент времени, а площадь критического сечения sкр принимают равней площади поперечного сечения канала ствола S. При этом считается, что критическое сечение находится в дульном срезе ствола. Величины g1 и р1 при истечении пороховых газов будут измениться от значений pд и gд в момент вылета снаряда до атмосферного давления и соответствующего емy по формуле 1.3 удельного веса пороховых газов gн.
При критическом давлении газов, равном pн = 1 кг/см, величина р1 будет равна
.
Поэтому будем считать, что истечение пороховых газов заканчивается при давлении пороховых газов в стволе, равном 1,77 кг/см. В дальнейшем у величин g1 и р1 индекс будем опускать.
Применяя уравнение адиабаты к пороховым газам, находящимся в канале ствола, получим
, (2.6)
а умножая обе части равенства на р, найдем
Подставим полученное выражение в формулу 2.5 и учтем, что sкр = S. В результате получим выражение для секундного расхода пороховых газов из канала ствола орудия:
(2.7)
или, обозначая
(2.8)
окончательно имеем
Как видим, секундный расход пороховых газов в данном орудии зависит только от величины давления пороховых газов в канале ствола.
Для критической скорости газов аналогично получим выражение
(2.9)