Среднеинтегральня температура

Рассмотрим произвольный процесс 1-2, в котором газу сообщается теплота q при переменной температуре Т.

Среднеинтегральной температурой этого процесса называется отношение количества сообщаемого газу тепла к приращению энтропии газа, т.е.

. (5.25)

Это определение сохраняется и для процессов, происходящих с отводом теплоты, при которых как тепло, так и изменение энтропии отрицательны. В этом случае среднеинтегральная температура равна отношению количества отводимого от газа тепла к уменьшению энтропии газа.

В Тs – диаграмме (рис. 5.16) среднеинтегральная температура изображается высотой прямоугольника 3-4-5-6-3 с площадью, равной площади фигуры 1-2-5-6-1.

Из определения среднеинтегральной температуры следует, что

,

т.е. теплота, сообщаемая газу в любом процессе, равна произведению среднеинтегральной температуры газа в этом процессе на изменение его энтропии. Для политропного процесса, характеризуемого постоянством теплоемкости (с= const), имеем

.

Тогда

. (5.26)

Отсюда следует, что среднеинтегральная температура газа в любом политропном процессе зависит лишь от его начальной и конечной температуры и характер процесса на величину среднеинтегральной температуры не влияет.

Рассмотрим цикл 1-2-3-4-1 (рис. 5.17), в котором процесс сжатия 1-2 и процесс расширения 3-4 являются адиабатными, и выведем формулу для его термического к.п.д.

Если в процессе 2-3 газу сообщается теплота q₁ , а в процессе 4-1 от него отнимается теплота q₂ , то

,

где среднеинтегральные температуры процессов 2-3 и 4-1.

Тогда получаем:

. (5.27)

т.е. термический к.п.д. рассматриваемого цикла равен термическому к.п.д. цикла Карно, взятому при соответствующих среднеинтегральных температурах.

Понятие о среднеинтегральной температуре широко используется при сравнении эффективности различных термодинамических циклов.