Гипергеометрическое распределение.

Рассмотрим задачу о вы­борке данного состава. Пусть даны п предметов, из которых ровно т отмечены. Все п предметов тщательно перемешаны. Наугад без возвра­щения выбираются l предметов из п. Рассмотрим случай, когда l ≤ т и l ≤п – т. Обозначим через X число отмеченных предметов среди l выбранных. Очевидно, что X – это дискретная случайная величина, име­ющая множество значений {0,1,...,l}. Ряд распределения для X имеет вид

Распределение дискретной случайной величины, соответствующее та­кому ряду, называется гипергеометрическим. Аналогичные формулы мо­гут быть записаны для выборок, где содержатся элементы трех и более сортов, а также для случая, когда l > т или l > п – т. Важно, что мы «следим» только за одним из сортов.