Еще раз о неявности

Дополнительные темы

Представленное выше описание абстрактных типов данных вполне достаточно для использования АТД в рамках данной книги. (Чтобы дополнить его, выполните упражнения, которые помогут уточнить ваше понимание этого понятия).

Если же, как я надеюсь, АТД уже завоевали вас своей элегантностью, простотой и мощью, то не исключено, что вам захочется узнать побольше об их свойствах, даже о таких, которые не будут использоваться в обсуждении ОО-методов. Далее на нескольких страницах рассмотрены следующие дополнительные темы, которые можно опустить при первом чтении:

• неявность и ее связь с процессом конструирования ПО;
• различие между спецификацией и проектированием;
• различие между классами и записями;
• возможные альтернативы использованию частичных функций;
• решение о полноте или неполноте спецификации.

Библиографические ссылки к этой лекции указывают на более специальную литературу по АТД.

Неявная природа абстрактных типов данных и классов, рассмотренная выше, отражает одну из важных проблем конструирования программ.

Вполне законен вопрос о различии между упрощенной спецификацией АТД, использующей объявление функций

x: POINT -> REAL

y: POINT -> REAL

и объявлением типа в таком традиционном языке программирования, как Pascal:

type

POINT =

record

x, y: real

end

На первый взгляд эти два объявления представляются эквивалентными: оба утверждают, что с типом POINT связаны два значения x и y типа REAL. Но между ними имеется существенная, хотя и тонкая разница:

• Запись в языке Pascal является законченной и явной: она показывает, что объект POINT включает два данных поля и ничего кроме них.
• Объявление функций АТД не несут такого смысла. Они показывают, что объект типа POINT можно запрашивать о значениях его x и y, но не исключают других запросов, например, о массе и скорости точки в кинематическом приложении.

С упрощенной математической точки зрения можно считать, что приведенное выше объявление в Паскале является определением математического множества POINT как декартова произведения:

где знак означает "определяется как" ("равно по определению"), и оно полностью задает POINT. В отличие от этого спецификация АТД не определяет явно POINT посредством такой математической модели как декартово произведение, она просто неявно характеризует POINT, перечисляя два запроса, применимых к объектам этого типа.

Если имеются спецификации некоторого понятия, то может появиться желание переместить ее из неявного мира в явный, идентифицируя понятие с декартовым произведением применимых к нему простых запросов, например захочется идентифицировать точки с парами <x, y>. Такой процесс идентификации можно рассматривать как определение перехода от анализа и спецификации к проектированию и реализации.