Уравнения, где надо сделать преобразования

Некоторые более сложные тригонометрические уравнения

Общий принцип решения состоит в том, что надо свести тригонометрическое уравнение к простейшему, то есть к уравнению вида или или , причем вместо х может стоять какое-то выражение, а вместо а – какое-то число. Как решать простейшие тригонометрические уравнения – мы рассмотрели, теперь рассматриваем некоторые виды более сложных уравнений:

Пример 1:

Тригонометрическую функцию мы рассматриваем как неизвестное, значит, его надо оставлять в левой части, чисоа переносить в правую, а потом делить на коэффициент при неизвестном:

- вот и получили простейшее тригонометрическое уравнение.

Если сходу так тяжело решать, можно сделать замену переменных, то есть написать: пусть sin(3x-π/4)=t, и решать уравнение с t:

А как найдем, чему равно t, сделаем обратную подстановку:

А это уже простейшее тригонометрическое уравнение.