Способ вращения вокруг прямой уровня.

Способ вращения вокруг проецирующей прямой.

Лекция 9. Способы преобразования чертежа.

Инварианты преобразования: при вращении точки вокруг оси, перпендикулярной плоскости проекций, одна ее проекция перемещается по окружности, а вторая – по прямой, перпендикулярной проекции оси вращения. На рисунке 9.1 показано, что окружность, описываемая точкой А, проецируется на плоскость П₂ без искажения, а на плоскости П₁ – в виде отрезка прямой. При вращении точки вокруг фронтально проецирующей оси, траектория точки проецируется на фронтальную плоскость проекций окружностью, а на горизонтальную плоскость – отрезком прямой, перпендикулярным оси.

На рисунке 9.2 прямая общего положения одним вращением вокруг горизонтально проецирующей оси i преобразована в линию уровня (фронталь), а затем вторым вращением вокруг оси j , перпендикулярной фронтальной проекции, приведена в проецирующее положение – проецируется на плоскость П₂ в точку.

Этот способ на практике применяется главным образом для преобразования чертежа плоской фигуры, причем плоская фигура вращается до положения плоскости уровня. При этом плоская фигура проецируется на соответствующую плоскость проекций без искажения. Инварианты преобразования:

1. новая и старая проекция любой точки фигуры находится на одной прямой, перпендикулярной оси вращения.

2. длина новой проекции любого отрезка фигуры будет равна натуральной длине этого отрезка.

На рисунке 9.3 в плоскости, заданной треугольником АВС, проведена горизонталь через вершину А и точку 1. Горизонталь принята за ось вращения. Точки А и 1 при вращении останутся неподвижными. Точки В и С вращаются по окружностям, которые проецируются на горизонтальной проекции отрезками прямых, перпендикулярными проекции оси. Так как треугольник должен занять горизонтальное положение, радиус вращения вершины В, например, должен проецироваться в натуральную величину. Длину радиуса R_В можно определить способом прямоугольного треугольника. Определив горизонтальное положение радиуса вращения вершины В, построим вершину С' в пересечении прямой В´1 с проекцией ее траектории вращения. Полученная проекция АВ´С´ и определяет истинную величину треугольника.