Основные понятия и определения

Самое основное, первичное здесь, конечно же, – система.

Для разгона. В математике первичным понятием является понятие множества или совокупности.

Определение 1. Множество – это объединение в единое целое вполне определённых, различаемых элементов (математических объектов: точек, прямых, уравнений, операторов, элементов групп,…). Множество задаётся либо перечислением его элементов, либо указанием правила, определяющего их [Толковый математический словарь].

Система – это тоже совокупность объектов (называемых также элементами, компонентами), объектов любой природы, но не «абы какая». Эта совокупность определяется не правилами, а свойствами.

Примеры систем: организм, автомобиль, компьютер, Интернет, предприятие, государство. Ещё примеры: наука (система знаний и методов), система международного права, информационно-аналитическая система.

Примеры ещё?

Примеры «несистем» (кластеров): куча кирпичей, деталей, толпа, пассажиры в трамвайном вагоне.

Примеры ещё?

Мы видим, что системы могут быть весьма разнообразными.

Классификация систем по происхождению.

Системы по происхождению делятся на:

- естественные (природные: Солнечная система, биосфера Земли),

- искусственные (технические),

- искусственные (абстрактные),

- комплексные (сочетание в одной системе нескольких типов).

Примеры ещё?

Хорошим примером комплексной системы является компьютер с программным обеспечением («железо» и софт).

Позже мы уточним классификацию, а пока определим то главное, что отличает любую настоящую систему.

У всех объектов, образовавших систему, есть хотя бы одно свойство, которое нельзя получить простым сложением или усреднением свойств самих объектов.

Свойство автомобиля?

Свойство компьютера?

Свойство Интернета?

Свойство растения?

Свойство текста учебника?

Свойство вуза?

Свойство нормативно-правовой системы?

У большинства систем таких свойств несколько или много.

Определение 2. Свойство совокупности объектов любой (в том числе – различной) природы, которое не является суммой или средневзвешенный свойств этих объектов и при этом является свойством более высокого организационного порядка (более негэнтропийным – поясним позже), чем свойства объектов называется интегративным свойством.

Часто используются равнозначные термины: эмерджентность (эмергентность), эмерджентное свойство [Жилин, Перегудов и Тарасенко].

Integral – здесь нечто целое, неотъемлемое, существенное, цельное.

To emerge – появляться, возникать, проявляться.

Определение 3. Совокупность объектов, обладающая интегративным свойством, называется системой[Жилин].

В литературе существует много (десятки!) определений системы. На наш взгляд определения 2 и 3 дают наиболее компактное, цельное (системное!) определение системы. Потому, что все другие определения возникают из них как следствия, остановимся на них (следуя принципу «не умножения сущностей без необходимости» - такт называемому принципу «бритвы Оккама»). Это сравнительно недавно выкристаллизованное определение системы удивительным образом совпадает с утверждением (ещё!) Аристотеля: «Целое больше своих частей».

Чтобы быть эмерджентной, обладать интегративным свойством, система должна иметь некоторую структуру, то есть набор (состав) своих элементов и (главное!) взаимосвязи между элементами.

Далее мы изучим следствия из определений системы и определим понятие структуры. А сейчас зададимся вопросом: зачем всё это нужно? Зачем изучать системы вообще? Ведь существуют конкретные, «частные» науки. Например, фундаментальные науки - физика, химия, биология и соответствующие им прикладные технические науки, химико-технологические, медицинские. Они изучают конкретные объекты и даже часто называют их системами. Например, система материальных точек в механике, система питания двигателя. Зачем тогда нужны системные науки, какова их структура и как они соотносятся с конкретными науками?

Сначала «зачем?». Окружающий нас мир – огромный набор развивающихся и взаимодействующих систем, часто – иерархически встроенных друг в друга (надсистем и подсистем). Возможно, Вселенная представляет собой огромную систему, главное интегративное свойство которой – существование разумной жизни, разума (антропный принцип).

Сильный антропный принцип: «Вселенная должна быть такой, чтобы в ней на некотором этапе эволюции допускалось существование наблюдателей». То есть разумных существ.

Несмотря на громадное различие своей природы и масштабов, все системы обладают рядом общих свойств, законов развития и поэтому могут изучаться общих позиций. Системы могут проектироваться, создаваться и улучшаться на основе некоторого набора общих принципов, называемого системным подходом. Человек сам по себе – система, он вынужден иметь дело с природными и искусственными системами. Поэтому умение анализировать, предсказывать, улучшать интегративные свойства систем, часто сильно облегчает жизнь и работу, помогая избегать неприятных последствий [Жилин]. Интегративные свойства часто неочевидны. Особенно для вновь создаваемых искусственных систем. Ещё менее очевидна связь этих свойств с составом и структурой системы.

Анализом систем как таковых занимается теория систем, анализом интегративных свойств систем и анализом проблем, возникающих при исследованиях и проектировании искусственных систем - системный анализ, вопросами проектирования и создания комплексных, человеко-машинных, так называемых эргативных систем занимается системный синтез (системотехника). Более подробно структуру системной науки рассмотрим ниже.

Многие жизненно важные системы демонстрируют сложное, автономное, неочевидное, «антиинтуитивное» поведение. Здесь особенно необходим системный подход и системные науки.

Определение 4. Система со сложным, автономным, неочевидным поведением называется сложной системой.

Как правило, сложная система состоит из многих элементов, имеет сложную структуру с разнообразными связями. Это иногда рассматривается как определение сложной системы. Удивительно (есть примеры), что сложное поведение могут демонстрировать и весьма простые по составу и структуре системы. Согласно нашему определению, мы их также будем называть сложными системами.

Определение 5. Система, состоящая из большого числа элементов, называется большой системой.

Большая система часто, но не обязательно является сложной. Это зависит от цели рассмотрения. Так, все материальные тела состоят из огромного количества атомов, но далеко не всегда рассматриваются как «большие системы из атомов». Сложность системы определяется в первую очередь сложностью и разнообразием связей. В этой связи (простите за тавтологию) дадим ещё два определения.

Определение 6. Элементом (компонентом) системы назовём некоторый объект (материальный, абстрактный), который обладает свойством или свойствами, важными для рассматриваемой проблемы, но внутреннее строение его в рамках этой проблемы можно не рассматривать.

Грубо говоря, это «чёрный ящик» - но только в рамках данного исследования, в рамках другой проблемы наш элемент может быть системой (подсистемой). А наша система может в свою очередь быть подсистемой более крупной системы – надсистемы. Например, вуз – это подсистема системы высшего образования, мировая экономика – надсистема для экономики национальной.

Определение 7. Связь – это важный для целей рассмотрения обмен веществом, энергией или информацией между элементами системы, или между системой и внешней средой. Связью будем также называть материальный канал такого взаимодействия (например, провод, оптическое волокно, электромагнитное поле). Связи присоединяются к элементам через входы и выходы.

Различие между элементом и связью (как каналом взаимодействия): связь только передает нечто, а элемент это нечто (вещество, энергию, информацию) существенно перерабатывает. Общее название элементов и связей: звеньясистемы.

Сложное, автономное поведение – критерий реальности объекта [Дойч]. Поэтому все реальные системы являются, вообще говоря, сложными. А согласно теореме Гёделя – и большинство абстрактных систем тоже. Более того, такие абстрактные системы согласно критерию реальности можно рассматривать как реальные [Дойч]. Мы видим, что системная наука имеет всеобъемлющий характер, это роднит её с философией и математикой. Но существуют и существенные отличия от этих дисциплин.

Отличие от философии – конструктивность, наличие инструментария для решения конкретных практических проблем.

Отличие от математики: «математика любит трудные задачи, а системный анализ – сложные проблемы».

Теперь мы можем дать развёрнутое определение системы (это – расширение определения 3).

Определение 8. Система– это совокупность элементов (объектов, компонентов, звеньев), обладающая следующими признаками:

а) связями, позволяющими посредством переходов по ним от элемента к элементу соединить два любых элемента совокупности (то есть систему можно представить связным графом – графом связей);

б) интегративным (эмерджентным) свойством, - назначением, функцией, поведением, - отличным от свойств элементов и не являющимся суммой (объединением) или средневзвешенным свойств отдельных элементов [Губанов и др., Жилин].

Признак а) называют связностью системы, признак б) – функцией системы. Указание элементов, связей и эмерджентных свойств (функций) конкретной системы называется описанием (заданием) системы по определению.

Все эти определения системы являются слишком общими. Чтобы сделать их более полезными для практических задач надо их уточнить, ввести определенные классы упорядоченных троек M, X, F (элементы, связи, функции). Эти классы можно ввести с помощью одного из двух фундаментальных критериев различия [Клир]:

а) системы, базирующихся на определённых типах элементов M;

б) системы, базирующихся на определённых типах отношений X.

Критерий а) соответствует традиционному разделению науки и техники на «частные науки» по все более узким специализациям: физика, механика, механика жидкости, гидравлика, … сантехника. Каждая из дисциплин задаётся определённым типом элементов. При этом определенный тип отношений не фиксируется. Отношения следуют из «законов природы» в данной предметной области.

Критерий б) соответствует именно системным наукам: класс задаётся типом отношений и структурой системы, а сами элементы могут быть различной природы. Например: иерархические структуры в обществе, экономике, технике строятся на отношении доминирования «верхних» уровней системы над «нижними».

Возможна и классификация систем, базирующаяся на определённых интегративных свойствах F. В технике и экономике системы различной природы, но с одинаковым назначением называются субститутами (заменителями), или конкурентами (например, плёночная и цифровая фотография). Вопрос о классификации по свойствам проработан ещё недостаточно.

Почему?

Частные науки имеют экспериментальную основу, а системные – теоретическую.

Почему?

Можно сказать, системные науки дают новое измерение человеческому познанию: они «ортогональны» (перпендикулярны) традиционным частным наукам [Клир]. Хорошее образное сравнение: если всё научное знание представить в виде здания, то «частные» науки – это этажи, а системные – это лестницы. Частные науки без системных – это этажи без лестниц, а системные без частных – это лестницы в пустоту [Жилин]. Добавим, что использование компьютеров и информационных технологий превращает лестницы в скоростные лифты.