Примеры гидравлических расчетов
Пример 7.1.Вода вытекает из закрытого резервуара в атмосферу через отверстие диаметром d = 20 мми коэффициентом расхода μ = 0,62. Глубина погружения центра отверстия h = 0,45 м, избыточное давление на поверхности жидкости p0и = 8,3 кПа. Определить расход жидкости. Как изменится избыточное давление для пропуска того же расхода, если к отверстию присоединить внешний насадок длиной l = 0,1 м.
Решение:
Расход при истечении жидкости через отверстие определяется по формуле
где - расчетный напор,
- перепад давления на отверстии (
= p0и, т.к. за отверстием давление равно атмосферному);
– площадь отверстия.
Вычислим расход воды через отверстие
Если к отверстию в дне резервуара присоединить цилиндрический насадок длиной l того же диаметра, то формула примет следующий вид
тогда избыточное давление
1830 кПа
Пример 7.2.В пароохладитель через трубку со сверлениями поступает охлаждающая вода температурой 20°С расходом Q = 0,00278 м3/с. Давление воды в трубке p1 = 106 Па, давление в корпусе пароохладителя p2 = 0,7×106 Па. Определить, сколько отверстий диаметром d = 0,003 м нужно просверлить в трубке для обеспечения заданного расхода воды.
Решение:
Плотность воды при температуре 20°С ρ = 998,2 кг/м3 (табл.4.1), кинематический коэффициент вязкости ν = 10-6 м2/с (табл.4.5).
Определим число Рейнольдса, характеризующее истечение из отверстий:
По графику (Приложение 8) определяем коэффициент расхода отверстия μ = 0,6.
Расход воды протекающей через одно отверстие,
Таким образом, необходимое число отверстий
Пример 7.3.Определить время опорожнения цистерны с мазутом при следующих данных: объем мазута в цистерне W = 50 м3; диаметр цистерны D = 2,8 м; диаметр сливного патрубка d = 0,1 м; кинематическая вязкость мазута ν = 0,69·10-4 м2/с.
Решение:Для определения времени опорожнения при известном объеме наполнения резервуара воспользуемся формулой
где – площадь сливного патрубка; r – радиус цистерны.
Коэффициент расхода определим по графику в Приложении 9 в зависимости от числа Рейнольдса. Число Рейнольдса определим по теоретической скорости
в начале истечения при Н = 2,8 м:
в конце истечения при Н = 0,01 м:
По графику определяем, что соответствующие коэффициенты расхода будут: (в начале истечения),
(в конце истечения).
Принимая для расчета среднее значение и подставляя его в формулу, получим: