Примеры гидравлических расчетов

 

Пример 7.1.Вода вытекает из закрытого резервуара в атмосферу через отверстие диаметром d = 20 мми коэффициентом расхода μ = 0,62. Глубина погружения центра отверстия h = 0,45 м, избыточное давление на поверхности жидкости p = 8,3 кПа. Определить расход жидкости. Как изменится избыточное давление для пропуска того же расхода, если к отверстию присоединить внешний насадок длиной l = 0,1 м.

Решение:

Расход при истечении жидкости через отверстие определяется по формуле

где - расчетный напор, - перепад давления на отверстии ( = p, т.к. за отверстием давление равно атмосферному); – площадь отверстия.

Вычислим расход воды через отверстие

Если к отверстию в дне резервуара присоединить цилиндрический насадок длиной l того же диаметра, то формула примет следующий вид

тогда избыточное давление

1830 кПа

Пример 7.2.В пароохладитель через трубку со сверлениями поступает охлаждающая вода температурой 20°С расходом Q = 0,00278 м3/с. Давление воды в трубке p1 = 106 Па, давление в корпусе пароохладителя p2 = 0,7×106 Па. Определить, сколько отверстий диаметром d = 0,003 м нужно просверлить в трубке для обеспечения заданного расхода воды.

Решение:

Плотность воды при температуре 20°С ρ = 998,2 кг/м3 (табл.4.1), кинематический коэффициент вязкости ν = 10-6 м2/с (табл.4.5).

Определим число Рейнольдса, характеризующее истечение из отверстий:

По графику (Приложение 8) определяем коэффициент расхода отверстия μ = 0,6.

Расход воды протекающей через одно отверстие,

Таким образом, необходимое число отверстий

Пример 7.3.Определить время опорожнения цистерны с мазутом при следующих данных: объем мазута в цистерне W = 50 м3; диаметр цистерны D = 2,8 м; диаметр сливного патрубка d = 0,1 м; кинематическая вязкость мазута ν = 0,69·10-4 м2/с.

Решение:Для определения времени опорожнения при известном объеме наполнения резервуара воспользуемся формулой

где – площадь сливного патрубка; r – радиус цистерны.

Коэффициент расхода определим по графику в Приложении 9 в зависимости от числа Рейнольдса. Число Рейнольдса определим по теоретической скорости

в начале истечения при Н = 2,8 м:

в конце истечения при Н = 0,01 м:

По графику определяем, что соответствующие коэффициенты расхода будут: (в начале истечения), (в конце истечения).

Принимая для расчета среднее значение и подставляя его в формулу, получим: