Примеры гидравлических расчетов

Пример 2.1.Определить давление в резервуаре p₀ и высоту подъема уровня воды h₁ в трубке 1, если показания ртутного манометра h₂=0,15 м и h₃=0,8 м.

Решение:

Запишем условие равновесия со стороны ртутного манометра

p_а = p₀ + g + g

Откуда получаем

p₀= p_а –g ( + ) =

=9,81·10⁴ - 9,81(13600·0,15+1000·0,8)=7·10⁴ Па

Таким образом, в резервуаре давление ниже атмосферного (вакуум).

С другой стороны, условие равновесия со стороны трубки 1

p_а = p₀ + g

откуда выразим высоту подъема воды в трубке

Пример 2.1. Определить силу преобразования F, развиваемую гидравлическим прессом, у которого диаметр большего плунжера D = 500 мм, меньшего d = 50 мм, высота Н = 1 м. Рабочая жидкость с плотностью ρ = 850 кг/м³. К рычагу приложено усилие R = 250 Н. Отношение плеч рычага равно а/в =12.

Решение:

Силу прессования определим по формуле:

,

где – давление в гидросистеме; – площадь большего плунжера.

Площадь большего плунжера равна:

Давление в гидросистеме определим по формуле:

,

где – усилие, приложенное к малому плунжеру; – площадь малого плунжера.

Площадь малого плунжера равна:

.

Усилие определим из условия равновесия сил, действующих на малый поршень

,

где – усилие на малом плунжере в результате действия силы ; – усилие на малом плунжере в результате действия столба жидкости Ж.

Усилие на малом плунжере определим по формуле:

.

Усилие на малом плунжере определим по формуле:

где – ускорение свободного падения.

Выразим давление в гидросистеме

и усилие на малый плунжер

.

Откуда получаем, подставив величину площади малого поршня

Окончательно, формула для определения давления в гидросистеме принимает вид:

Таким образом, сила прессования :

.

Вычислим величину силы прессования :

.