Технології аналізу та прогнозування тенденцій на основі трендів

Використання інструментальних засобів Microsoft Excel для математичної обробки даних

Принципи та напрями застосування табличного процесора у процесі автоматизації роботи товарознавця

В АРМ товарознавця при моделюванні різних процесів - зокрема, соціальних, економічних, технічних, технологічних, фізичних - широко використовуються ті або інші способи обчислення наближених значень функцій по відомих їх значеннях в деяких фіксованих точках.

Такого роду задачі наближення функцій часто виникають:

- при побудові наближених формул для обчислення значень характерних величин досліджуваного процесу за табличними даними, одержаними в результаті експерименту;

- при чисельній інтеграції, диференціюванні, рішенні диференціальних рівнянь і т. д.;

- при необхідності обчислення значень функцій в проміжних точках даного інтервалу;

- при визначенні значень характерних величин процесу за межами даного інтервалу, зокрема при прогнозуванні.

Якщо для моделювання деякого процесу, заданого таблицею, побудувати функцію, що приблизно описує даний процес на основі методу найменших квадратів, вона називатиметься апроксимуючою функцією (регресією), а сама задача побудови апроксимуючих функцій - задачею апроксимації.

Сучасний табличний процесор Microsoft Excel ХР доволі часто використовується для організації розрахунків та аналізу ділових даних.

Табличний процесор Microsoft Excel ХР має широкий набір вбудованих функцій (близько 200), які поділяються на такі категорії: фінансові, дати і часу, математичні, статистичні, перегляду та посилань, функції роботи з базами даних, логічні, інформаційні тощо.

Функції − заздалегідь визначені формули, що в певному порядку виконують обчислення за визначеними величинами – аргументами. Функції дозволяють виконувати як прості, так і складні обчислення.

Для роботи з ними звичайно використовується спеціальне діалогове вікно Мастер функций, яке з'являється на екрані після виконання команд Вставка\Функция.

У програмі MS Excel для побудови регресій є дві можливості.

1. Додавання вибраних регресій (ліній тренда) в діаграму, побудовану на основі таблиці даних для досліджуваної характеристики процесу (доступно лише за наявності побудованої діаграми);

2. Використовування вбудованих статистичних функцій робочого листу Excel, що дозволяють одержувати регресії (лінії тренда) безпосередньо на основі таблиці початкових даних.

Для таблиці даних, що описують деякий процес і представлених діаграмою, в MS Excel є ефективний інструмент регресійного аналізу, який дозволяє:

- будувати на основі методу найменших квадратів і додавати в діаграму п'ять типів регресій, які з тим або іншим ступенем точності моделюють досліджуваний процес;

- додавати до діаграми рівняння побудованої регресії;

- визначати ступінь відповідності вибраної регресії даним, що відображаються на діаграмі.

Достоїнствами розглянутого інструменту регресійного аналізу є:

- відносна легкість побудови на діаграмах лінії тренда без створення для неї таблиці даних;

- достатньо широкий перелік типів запропонованих ліній трендів, причому в цей перелік входять найчастіше використовувані типи регресії;

- можливість прогнозування поведінки досліджуваного процесу на довільну (в межах здорового глузду) кількість кроків вперед, а також назад;

- можливість отримання рівняння лінії тренда в аналітичному вигляді;

- можливість, при необхідності, отримання оцінки достовірності проведеної апроксимації.

До недоліків можна віднести наступні моменти:

- побудова лінії тренда здійснюється лише за наявності діаграми, побудованої на ряду даних;

- процес формування рядів даних для досліджуваної характеристики на основі одержаних для неї рівнянь ліній тренда декілька захаращений: шукані рівняння регресій обновляються при кожній зміні значень початкового ряду даних, але тільки в межах області діаграми, тоді як ряд даних, сформований на основі старого рівняння лінії тренда, залишається без зміни;

- у звітах зведених діаграм при зміні представлення діаграми або зв'язаного звіту зведеної таблиці наявні лінії тренда не зберігаються, тобто до проведення ліній тренда або іншого форматування звіту зведених діаграм слід переконатися, що макет звіту задовольняє необхідним вимогам.

Лініями тренда можна доповнити ряди даних, що представлені на діаграмах типу графік, гістограма, плоскі ненормовані діаграми з областями, лінійчаті, точкові, бульбашкові і біржові.

Не можна доповнити лініями тренда ряди даних на об'ємних, нормованих, пелюсткових, кругових і кільцевих діаграмах.

Види (типи) ліній тренда:

Лінійна апроксимація — це пряма лінія, що найкращим чином описує набір даних. Вона застосовується в найпростіших випадках, коли точки даних розташовані близько до прямої. Кажучи іншими словами, лінійна апроксимація хороша для величини, яка збільшується або убуває з постійною швидкістю.

Формула:

де m - кут нахилу і b - координата перетину осі абсцис.

У приведеному нижче прикладі лінійне наближення показує рівномірне збільшення об'єму продажів холодильників протягом 13 років. Слід замітити, що значення R-квадрат в даному випадку складає 0,9036. Це свідчить про достатньо хороше узгодження лінії апроксимації з фактичними даними.