Модели систем

Система – сложный объект, состоящий из взаимосвязанных частей (элементов) и существующий как единое целое. Всякая система имеет определенное назначение (функцию, цель). Любой объект окружающего мира можно рассматривать как систему. Любая система определяется не только набором своих элементов, но и порядком и способом объединения этих элементов в единое целое. Все элементы системы находятся в определенных отношениях или связях друг с другом. Структуру системы (важнейшее понятие системологии) можно определить как порядок объединения ее элементов, внутреннюю организацию системы.

Структура простейшей информационной системы (ИС) включает в себя пять элементов: компьютер, человек, программа, процедуры и данные (рис. 1.1).

	ЧЕЛОВЕК   получает инструкции в виде   ПРОЦЕДУР		КОМПЬЮТЕР   получает инструкции в виде   ПРОГРАММ

Рисунок. 1.1 - Основные компоненты информационной системы

Чтобы ИС смогла выполнить определенную задачу, человеку и машине нужны инструкции. Компьютер получает инструкции в виде программ. Человек получает инструкции в виде процедур, которые ему следует выполнить. Связь между человеком и компьютером осуществляется посредством передачи данных, сначала в виде исходной информации, идущей от человека к компьютеру, а затем в виде полученных результатов, следующих в обратном направлении.

Таким образом, любая система нечто цельное и выделенное из окружающей среды, обладает определенным элементным составом и структурой. Свойства системы зависят от того и от другого. Даже при одинаковом составе системы с разной структурой обладают разными свойствами и могут иметь разное назначение. При этом система приобретает новые качества, не присущие ее составным частям. Появление нового качества у системы называют системным эффектом.

Модель «черного ящика» используется в тех случаях, когда внутреннее устройство системы не представляет интереса, но важно описать ее внешние взаимодействия (рис.1.2). Например, в любой инструкции по использованию бытовой техники дается описание работы с ней на уровне входов и выходов: как включить, каким образом регулировать работу, что получим на выходе. Такого представления возможно достаточно для пользователя данной техникой, но недостаточно для специалиста по ее обслуживанию и ремонту.

Другой пример. С точки зрения человека, далекого от системы высшего образования, университет есть «черный ящик», на входе которого – выпускники (например, среднеобразовательных) школ, а на выходе – дипломированные специалисты.

Рисунок 1.2 - Модель черного ящика

Модель состава системы дает описание входящих в нее элементов и подсистем, но не рассматривает связей между ними.

Каждая из представленных на рисунке составляющих системы «Университет» (рис.1.3) является подсистемой со своим составом. Для них можно построить свои модели состава. Понимаем, что такой модели недостаточно, чтобы понять, как функционирует университет.

Рисунок 1.3 - Модель состава университета

Структурная модель системы отражает состав и ее внутренние связи. Структурную модель системы часто называют структурной схемой и для ее отображения удобно использовать графы – графическое изображение состава и структуры системы. Составными частями графа являются вершины (обозначение элементов системы) и соединяющие их линии (обозначение связей – отношений между элементами). Например, граф (рис.1.4) позволяет легко понять структуру дорожной системы и ответить на вопрос, через какие поселки нужно проехать, чтобы добраться из поселка A в поселок D при условии, что автомобильная дорога проложена между B и C, B и E, E и C, C и D, A и E.

А также показывает, что существует два возможных пути, обозначим:

1) A – E – C – D;

2) A – E – B – C – D.

Рисунок 1.4 - Неориентированный граф (сеть)

Очевидно, что первый путь более выгодный, потому что короче. Однако если дорога между E и C окажется непроезжей, единственным остается второй путь.

Разновидность такого графа, называют сетью. Для сети характерна возможность множества различных путей перемещения по ребрам между некоторыми парами вершин и наличие замкнутых путей, которые называются циклами. На рисунке 1.4 имеется цикл: E – B – C – E.

Линии, соединяющие вершины неориентированного графа, называют ребрами. Каждое ребро обозначает в рассматриваемом примере наличие дорожной связи между двумя пунктами. Связь действует одинаково в обе стороны: если по дороге можно проехать от C к D, то по ней можно проехать от D к C. Такую связь называют симметричной.

Граф, содержащий симметричные (ненаправленные) связи-ребра, называется неориентированным.

Рассмотрим следующий пример. Граф на рисунке 1.5 показывает возможные варианты переливания крови.

Группы крови обозначены вершинами графа с соответствующими номерами, а стрелки указывают на возможность переливания крови одной группы человеку с другой группой крови.

Из этого графа видно, что кровь первой группы можно переливать любому человеку, а человек с первой группой крови воспринимает только кровь своей группы. Человеку с четвертой группой крови можно переливать любую кровь, но его собственную кровь можно перелить только человеку с той же группой крови.

Рисунок 1.5 - Ориентированный граф

Связи между вершинами данного графа несимметричны и поэтому изображаются направленными линиями со стрелками. Такие линии принято называть дугами (в отличие от ребер неориентированных графов). Граф с такими свойствами называется ориентированным. Линия, выходящая из некоторой вершины и входящая в нее же, называется петлей.

Вершины и ребра графа могут характеризоваться некоторыми числовыми величинами. Например, может быть известна длина ребра или «стоимость прохождения» по нему. Такие характеристики называют весом, а граф взвешенным. Вес вершины и ребра часто задается в виде сопровождающей надписи на вершине или линии, можно ввести условные обозначения, их можно задать формой или цветом вершины, толщиной, типом или цветом линии и т.п.

Формализация системы в виде графа легко воспринимается и запоминается.

Иерархическая модель системыприменяется тогда, когда элементы моделируемого объекта находятся в состоянии какого-либо подчинения и соподчинения, между ними существует отношение иерархичности. Например, система административного управления. Иерархическую структуру имеют также системы, между элементами которых существуют отношения вхождения одних в другие. Например, родословное древо. Граф, отражающий иерархическую структуру системы, называется деревом. Обычно у дерева выделяется одна главная вершина – корень дерева, от нее идут ветви дерева (ребра графа). От корня начинается отсчет уровней дерева. Вершины, непосредственно связанные ребрами с корнем, образуют первый уровень. От них идут связи к вершинам второго уровня и т.д. Каждая вершина дерева (кроме корня) имеет одну исходную вершину на предыдущем уровне и может иметь множество порожденных вершин на следующем уровне. Такой принцип связи называется «один ко многим». Вершины, не имеющие порожденных, называются листьями.

В курсе информатики вы неоднократно встречались с иерархическими системами. Например, система хранения файлов на жестком магнитном диске, система доменных адресов в Интернете. Иерархическими являются различные системы классификации в науке, социально-экономической сферах деятельности.