Диференціююча ланка.

Диференціюючою називається ланка, яка має таку передаточну функцію

. (30)

Ця ланка має один параметр K, який називають коефіцієнтом підсилення ланки.

По передаточній функції диференціюючої ланки знайдемо її оператор передачі шляхом формальної заміни p на D:

. (31)

За допомогою оператора передачі визначається зв'язок між вхідним і вихідним діяннями в часовій області

, (32)

звідки випливає, що диференціююча ланка описується таким диференціальним рівнянням “вхід-вихід”

, (33)

тобто вихідне діяння диференціюючої ланки пропорційно похідній (швидкості зміни) вхідного діяння. Звідси назва ланки та пропорційність розмірності коефіцієнта підсилення ланки одиниці вимірювання часу – секунді:

Комплексна частотна характеристика диференціюючої ланки може бути знайдена по передаточній функції чи оператору передачі шляхом відповідної формальної заміни

. (34)

Як випливає з виразу (34), АЧХ і ФЧХ диференціюючої ланки визначаються виразами

, (35)

. (36)

Їх графіки наведені на рис. 9.

ЛАЧХ диференціюючої ланки випливає з виразу (35)

. (37)

Оскільки ЛАЧХ будується як функція , вона є лінійною залежністю, тобто являє собою пряму, що проходить через точку з координатами з нахилом

Ще одна характерна точка, через яку проходить ЛАЧХ диференціюючої ланки, має координати .

ЛФЧХ диференціюючої ланки визначається виразом (36), але розглядається як функція логарифма частоти.

Графіки ЛАЧХ і ЛФЧХ диференціюючої ланки наведені на рис. 10 суцільною та штрихпунктирною лініями відповідно.

Відповідно до виразу (36) вихідне діяння диференціюючої ланки випереджає за фазою вхідне, що не відповідає принципу причинності. Тому диференціююча ланка є фізично не реалізовною, та її часові характеристики не розглядаються. Однак, перехідна характеристика формально може бути отримана

. (38)