Расчет статической прочности вала
Из рис. 13 следует, что опасными сечениями для рассматриваемого вала, которые необходимо проверить на прочность, являются сечения: (z = 0), как наименее жесткое при кручении dв1 = 26,5 мм, а также сечения (z = a) и (z = a + b), где действуют наибольшие изгибающие моменты.
В сечении (z = 0)находится еще и шпоночный паз, ослабляющий его жесткость. Сечение (z = a), где; действует изгибающий момент
.
и крутящий момент Mz = 104,17 Н ∙ м, находится в сложном напряженном состоянии и при этом имеет диаметр, незначительно превышающий наименьший. В сечении (z = a + b) изгибающий момент достигает наибольшей величины
.
Рассчитаем наибольшие напряжения в опасных сечениях.
В сечении (z = 0) нормальные напряжения от осевых сил и изгибающих моментов равны нулю, касательные напряжения τmax определяются крутящим моментом Мz = 104,17 H ∙ м и полярным моментом сопротивления сечения Wp цилиндрического конца вала со шпоночным пазом, глубиной t = 5 мм (см. табл. 8).
.
Тогда наибольшие касательные напряжения:
,
а условие прочности вала в сечении (z = 0)
выполняется.
В сечении (z = a) наибольшие нормальные напряжения определяются величиной изгибающего момента Ма = 183,8 Н ∙ м и моментом сопротивления сечения вала
о наибольшие касательные напряжения этого сечения с полярным моментом , равны
.
В качестве допустимых напряжений на изгиб примем
.
При этом условие статической прочности по приведенным напряжениям,
, выполняется.
В сечении (z = a + b)рассчитаем аналогично, с учетом того, что наибольшие нормальные напряжения определяются величиной изгибающего момента и моментом сопротивления сечения вала (с диаметром шестерни по впадинам):
Условие статистической прочности по приведенным напряжениям,
, выполняется.