Завдання 4

Приклад визначення параметрів емпіричних залежностей в у MathCad.

а)лінійна залежність

______________________________________________________________

Пояснення: Нехай - емпірична функція.

______________________________________________________________

б) квадратична залежність

Задана функція . Потрібно знайти корінь рівняння з точністю методом поділу відрізка навпіл.

1. Відокремлюємо корені графічним способом, для цього використовують MathCad.

Ми бачимо, що на відрізку [-2, 0] функція має два корені, а на відрізку [0, 2] функція має один дійсний корінь. Будемо уточнювати корінь на відрізку [0, 2].

2. Уточнення кореня рівняння методом поділу відрізка навпіл будемо виконувати в Excel. Для цього створимо наступну таблицю:

2.1. У клітини A2 та С2 заносимо відповідні значення відрізка на якому будемо уточнювати корінь.

2.2. У клітину B2 вводимо формулу =(A2+B2)/2

2.3. У клітину D2 вводимо формулу =cos(2*A2)-0,5*A2

2.4. Копіюємо формулу з клітини D2 у клітини E2:F2

2.5. У клітину A3 вводимо формулу =ЕСЛИ(D2*E2<0;A2;B2)

2.6. У клітину B3 вводимо формулу =ЕСЛИ(D2*E2<0;B2;C2)

2.7. У клітину G2 вводимо формулу =C3-A3

2.8. Копіюємо формулу з клітини B2 у клітину B3

2.9. Копіюємо формули з клітин A3:C3 у клітини A4:C4; D2:G2 в D3:G3 доти, поки у стовпчику G не буде досягнута задана точність.

Корінь знайдений з точністю

Знайти корінь рівняння можна за допомогою функції root