Теоретичні відомості

Вимірювання параметрів періодичних процесів

Лабораторна робота № 1

ОСНОВИ БІОМЕХАНІКИ І МОЛЕКУЛЯРНИХ ЯВИЩ

Розділ 2

Контрольні запитання

Послідовність виконання роботи

1. За завданням викладача вибрати групу медико-статис­тич­них даних додатку 1.2.1.

Таблиця 1.2.2

2. В таблицю 1.2.2 записати значення проміжних показників. Ці значення ввести в ЕОМ та записати отримані результати досліджень.

3. Побудувати лінію регресії (1.2.6).

4. Написати висновок про наявність, величину, тип кореляційного зв’язку та достовірність знайденого R.

1. Які зв’язки називаються функціональними?

2. Кореляційні залежності, приклади.

3. В чому суть і де застосовується кореляційний аналіз?

4. Який зміст коваріації та коефіцієнта кореляції?

5. Які бувають типи кореляційних залежностей?

6. Що таке лінія регресії і яку інформацію можна
за нею отримати?

Багатьом процесам, що відбуваються в біосистемах, властива періодичність. Вона спостерігається у функціональній діяльності серця, легенів, шлунка. Деякі процеси у живих організмах можна вважати коливальними: коливання стінок судин при поширенні пульсових хвиль, коливання тиску крові у судинах, об’єму повітря у легенях і т.д. Для визначення норми або патології того чи іншого органа застосовують графічний запис періодичних процесів, а закономірності коливальних процесів найпростіше вивчати на прикладі механічних коливань.

Закономірності акустики є основою звукових методів діагностики. Методи визначення таких молекулярних параметрів рідин, як коефіцієнт в’язкості і коефіцієнт поверхневого натягу використовують в діагностиці ряду захворювань. Тому знання і розуміння основних законів гідродинаміки є необхідними для майбутніх лікарів. Оскільки параметри оточуючого середовища сильно впливають на організм людини і, зокрема, на тиск, їх потрібно вміти визначати.

Мета роботи: засвоїти метод реєстрації затухаючих коливань та визначити їх параметри.

Обладнання: кімограф, мікрокалькулятор.

Більшість процесів, що відбуваються в біосистемах, є періодичними. Періодичним процесом описується функціональна діяльність серця, шлунку, легенів і т. д. Деякі з них можна розглядати як коливальні — наприклад, коливання тиску крові у судинах, об’єму повітря у легенях, коливання стінок судин при поширені пульсових хвиль, значень біопотенціалів у різних точках тіла людини.

Для діагностики стану того чи іншого органу вивчають періодичні процеси, які супроводжують його функціональну діяльність, з подальшим його аналізом, визначенням параметрів досліджуваних величин. Щоб розв’язати такі задачі, потрібно знати загальні закономірності, притаманні коливальним процесам. Закономірності, властиві коливальним процесам, найпростіше вивчати на прикладі механічних затухаючих коливань.

Коливальний рух — це рух, який повторюється через певні проміжки часу. Розглянемо механічні коливання тіла масою m з одним ступенем вільності (рис. 2.1.1). Оскільки коливальний процес здійснюється при наявності сил тертя ( ) реальних систем, сил пружності ( ) та сили тяжіння m , механічна енергія системи зменшується і коливання затухають.

Затухаючими називають коливання, які відбуваються за законом sin або cos і амплітуда яких зменшується з часом.

Рис. 2.1.1. Механічні коливання тіла масою m.

Згідно другого закону Ньютона, закон руху реальної коливальної системи можна записати у вигляді: . (2.1.1) В цьому рівнянні m — маса коливального тіла, – прискорення, з

яким воно рухається, — сума сил, що діють на коливальну систему — це сила пружності F_пр. = -kx, де k — коефіцієнт пружності пружини, х — її зміщення; сила тертя , де r — коефіцієнт тертя; — швидкість коливальної системи.

Рис 2.1.2. Затухаючі коливання.

Тоді (2.1.1) прийме вигляд:

або , (2.1.2)

де — кругова частота власних коливань системи, 2b = — коефіцієнт затухання.

Вираз (2.1.2) називають диференціальним рівнянням затухаючих коливань. Якщо , розв’язок рівняння 2.1.2 задається виразом (2.1.3),

, (2.1.3) де w — кругова частота затухаючих коливань ; А – початкова амплітуда — max відхилення від положення рівноваги; j₀ — початкова фраза; — амплітуда в момент часу t.

Графік залежності x = f(t) зображений на рис 2.1.2. Якщо , коливань немає і рух буде аперіодичним.

Крім коефіцієнта затухання, для характеристики затухаючих коливань вводять логарифмічний декремент затухання l, чисельно рівний ln відношення двох амплітуд, що відрізняються на період Т:

(2.1.4)

або ,

звідки

. (2.1.5)

Патологія в організмі людини описується затухаючими коливаннями, а нормальні процеси життєдіяльності організму — автоколиваннями.

Автоколивання — це незатухаючі коливання, які існують в будь-якій системі при відсутності змінної зовнішньої дії. А системи, які автоматично регулюють подачу енергії від зовнішнього джерела, називають автоколивальними.

В багатьох випадках автоколивальні системи можна представити слідуючою структурною блок-схемою (рис. 2.1.3). Класичний приклад механічної автоколивальної системи є пружинний годинник. Такі біологічні системи як серце, легені є автоколивальними. Характерний приклад електромагнітної автоколивальної системи — генератор електромагнітних коливань.