Решение

Расчёт прочности по нормальным сечениям

Определяем расчетные сопротивления бетонов с учетом коэффициентов условий работы:

“старого”:

;

монолитного:

,

По формуле (26) [1] при

вычисляем

;

.

По формуле (25) [1] при и

получаем:

;

Определяем статические моменты всей сжатой зоны и ее части, образованной -м бетоном, относительно нейтральной оси:

;

.

По формуле (1) [5] определяем:

.

В предположении упругой работы бетонов при действии расчетной нагрузки, вычисляем приведенные площадь и момент инерции сечения колонны:

,

где ;

;

Напряжение на растянутой грани колонны

.

Так как , колонна работает без трещин.

необходимо продолжить расчет в предположении работы железобетона без трещин, иначе проверяют условие . В случае невыполнения этого условия вычисляют положение нулевой линии, площадь и момент инерции приведенного сечения с учетом образования трещин.

Согласно п.2.3 [5] напряжения при определении не учитываются.

По формулам (25) и (26) [1]

;

.

Высоту сжатой зоны определяем из выражения (37) [1]:

,

где ; .

Так как ,

проверку прочности следует производить из условия (36) [1],

.

.

Учтем влияние прогиба на величину эксцентриситета продольной силы. Коэффициент определим по формуле (19) [1]:

,

где , - вычисляем по формуле (58) [1] ;

;

.

.

.

.

, .

.

.

Значения и соответственно равны

.

.

Определяем эксцентриситет приложения силы относительно центра тяжести сечения с учетом прогиба

.

Находим эксцентриситет приложения силы относительно центра тяжести арматуры наиболее растянутого ряда

.

Проверяем условие прочности по формуле (36) [1]:

.

Условие выполняется, следовательно, прочность сечения обеспечена.